Зверев Михаил Ильич был призван в РККА в январе 1942 года. До ноября 1943 года воевал в составе Юго-Западного фронта. С ноября 1943 года по февраль 1944 года - в составе 2-го Украинского фронта. С февраля 1944 года до комиссования по ранению в конце1944 года Михаил Ильич воевал в составе 3-го Украинского фронта. Был дважды ранен: в марте 1943 года и в апреле 1944 года. Награжден орденом Красной Звезды.

Выписка из наградного листа на младшего лейтенанта Зверева Михаила Ильича, командира стрелкового взвода 1041 стрелкового полка: "Младший лейтенант Зверев, командуя стрелковым взводом, 07.04.1944 года под селом Просолово Одесской области в наступательном бою, проявив мужество и отвагу, несмотря на сильное сопротивление противника, увлекая за собой своих бойцов, ворвался на окраиеу села, где завязал рукопашную схватку и занял окраину села, чем дал возможность другим подразделениям выбить немцев из села. В этом бою был ранен.

На Праводнестровском плацдарме 15 июля 1944 года южнее села Шерпень немецкая пехота при поддержке артиллерии пыталась просочиться в боевые порядки стрелкового взвода младшего лейтенанта Зверева. Через ливень огня, открытый по немцам его взводом, попытка сорвалась. Немцы, понеся потери, безрезультатно отошли назад."