Зверев Алексей Михайлович родился 27 февраля 1921 года в деревне Марьевка Сампурского района Тамбовской области в большой многодетной крестьянской семье. Познал с раннего детства тяжёлый крестьянский труд.

Окончил три класса начальной школы, дальнейшей возможности учиться не было.

В апреле 1939 года был призван в Красную армию. Отслужив два года попал на войну. С 1941 года по 1945 год сражался фронте. Охранял подступы Ленинграда во время блокадного кольца, участвовал в его прорыве. После снятия блокады вместе с фронтом освобождал города и деревни. Всю войну прошёл рядовым. За время боевой службы был награждён орденами и медалями такими как: медаль за отвагу, орден Красной Звезды и т.д. Был несколько раз ранен, с осколками в ногах прожил всю оставшуюся жизнь.

После возвращения с фронта жил и трудился в Тамбовской области. Работал столяром-плотником. По состоянию здоровья был признан инвалидом второй группы. Женился, вместе с супругой Зверевой Марией прожил более 50 лет, вырастил двоих детей Зверева Владимира Алексеевича и Матвееву (Звереву) Анну Алексеевну.  

В 1983 году переехал жить к детям в Удмуртию.

Скончался в возрасте 85 лет 10 марта 2006 года.