Родился 2 июня 1918 года* в селе Ново-Покровка Верхнеуральского уезда Оренбургской губернии, ныне в составе Варненского района Челябинской области. Русский. Из крестьянской семьи. 

Окончил семилетнюю школу в 1934 году, сельскохозяйственный техникум в городе Красноуфимск Свердловской области в 1938 году (агрономическое отделение). Во время учёбы студент Иван Зуев был арестован органами НКВД СССР 2 июня 1937 года, а 13 октября того же года его приговорили к 3 годам лишения свободы** (судя по дальнейшей биографии, наказание было впоследствии смягчено или заменено на не связанное с лишением свободы). 

С 1938 года - агроном Варненского районного земельного отдела Челябинской области. С 1940 года работал агрономом в Кулевчинской машинно-тракторной станции (МТС) в Варненском районе Челябинской области.

В октябре 1941 года призван в Красную Армию. Окончил курс Смоленского пехотного училища (дислоцировалось в эвакуации в городе Сарапул Удмуртской АССР). С мая 1942 года воевал командиром огневого взвода 201-го миномётного полка 12-й отдельной миномётной бригады на Юго-Западном, с июня 1943 - на Воронежском, с октября 1943 - на 1-м Украинском фронтах. Участник зимне-весенних наступательных и оборонительных сражений в Донбассе в начале 1943 года, Курской битвы, битвы за Днепр, битвы за правобережную Украину. Был легко ранен в апреле 1944 года.

Отличился в Львовско-Сандомирской наступательной операции в  1944 г. При прорыве немецкой обороны 13 июля минометчики истребили до роты противника, обеспечив успех стрелковых подразделений. 22 июля его батарея отбила за сутки 18 немецких контратак, нанеся противнику большой урон в живой силе. Ночью 5 августа организовал строительство самодельных плотов, миномётчики переправились под огнём через Вислу и вступили в бой. За эту операцию был награждён сразу двумя боевыми орденами. 

В конце 1944 года старший лейтенант И. Н. Зуев был тяжело ранен и в апреле 1945 года уволен в запас по ранению. 

Вернувшись в родной район, все свои знания и энергию направил на развитие сельскохозяйственного производства. С августа 1945 года - агроном Лейпцигской МТС Варненского района. С февраля 1952 года - председатель колхоза «Новый труд» Варненского района. При нём росла продуктивность животноводства, ежегодно повышалась урожайность. В колхозе было поднято 5 тысяч гектаров целинных и залежных земель, выращен и собран рекордный урожай по 23 центнера зерновых с гектара (1956). 

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 11 января 1957 года за особые заслуги в освоении целинных и залежных земель, в уборке урожая и хлебозаготовках Зуеву Ивану Никитовичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

С 1961 года - главный агроном совхоза «Заозёрный». С 1963 года - заместитель директора, а с 1965 года - главный агроном совхоза «Карталинский». Окончил курсы повышения квалификации в Курганском (1967) и в Оренбургском (1968) сельскохозяйственных институтах. С 1973 года - на заслуженном отдыхе.

Почетный гражданин Карталинского района Челябинской области.

В честь моего деда, Зуева Ивана Никитовича в с. Варна Челябинской области названа улица.

Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года

 НАГРАДЫ.

Орден Отечественной войны 2-й степени (9 марта 1946)

Орден Ленина (11 января 1957)

Орден Красной Звезды (1946)

Орден ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЫ 1-Й СТЕПЕНИ (11 МАРТА 1985)

Медали:

"ЗА ДОБЛЕСТНЫЙ ТРУД В ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ" (5.11.1945г)

"ЗА ПОБЕДУ НАД ГЕРМАНИЕЙ В ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ 1941-1945ГГ." (17.05.1946г)

"ДВАДЦАТЬ ЛЕТ ПОБЕДЫ В ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ 1941-1945ГГ." (20.07.1966г)

"50 ЛЕТ ВООРУЖЕННЫХ СИЛ СССР" (25.08.1969г)

"ЗА ОСВОЕНИЕ ЦЕЛИННЫХ ЗЕМЕЛЬ" (15.04.1957г)

"За доблестный труд в озноменование 100- летия со дня рождения Владимира Ильича Ленина" (1.04.1970г)

"ТРИДЦАТЬ ЛЕТ ПОБЕДЫ В ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ 1941-1945ГГ." (14.11.1976г)

"60 ЛЕТ ВООРУЖЕННЫХ СИЛ СССР" (7.05.1979г)

"СОРОК ЛЕТ ПОБЕДЫ В ВЕЛИКОЙ ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ВОЙНЕ 1941-1945ГГ." (4.05.1985г)

"70 лет ВООРУЖЕННЫХ СИЛ" (13.09.1988г)

Почетные грамоты обкома КПСС и облисполкома Челябинской области.

Жил в селе Варна Варненского района Челябинской области. Скончался 23 марта 1990 года. Похоронен в селе Варна.