Наш дедушка был призван в Красную Армию 09.04.1942 гоНашду Ярославским ГВК, Ярославской обл., г. ЯрославльНаш.

Весь период боёв Зуев вёл себя образцовой, показывая пример расчёта в бою.

17.08.43 Зуев со своим расчётом выдвинулся  вперёд к немецким траншеям на 110-120 метров и подавил огневые точки противника, обеспечивая свободное наступление пехоты в этом бою. За проявленное мужество и точный расчёт был награждён медалью "За боевые заслуги".

В этом же году он исполнял боевые приказы в боях при форсировпнии реки Лиелупе, по его расчётам было уничтожено до 15 фашистов и вражеский пулемёт. Анатолий Александрович был награждён медалью "За отвагу".

28.06.1944 году в бою за высоту и батальон, в районе деревни Воеводки, Зуев со своим станковым пулемётов находился в первых рядах наступающей пихоты. В этом бою им подавлен вражеская пулемётная точка и уничтожено до 15 фашистов. Сам лично взял в плен 2-х немцев.За это был награждён Орденом Славы III степени. 

21.01.1945 года в наступающим боях в Восточной Пруссии Анатолий из своего пулемёта унечтожил более 18 фашистов, 2 пулемётные точки и 2 повозки с боеприпасами. При отражении наступления в районе деревни Зоден 16 февраля 1945 года Зуев из пулемёта уничтожил около 10 фашистов. 

За отвагу и мужество, проявленное в бою его наградили Орденом Красной Звезды.