Александр Кузьмич родился в 1904 г. в селе Медведево, Чебаркульский район, Челябинская область. Окончил 4 класса начальной школы. Призван в армию в 1926 г. и признан не годным к военной службе. До войны работал помощником бухгалтера по оперативной отчетности в Бишкильском хлебоприемном пункте.

20 сентября 1941г. был мобилизован в 933 артиллерийский полк. Будучи командиром отделения разведки и старшим писарем прошел всю войну вплоть до августа 1945 года. Воевал на Ленинградском, Волховском, Прибалтийском фронтах.
Награжден медалью «За отвагу», Орденом Славы III степени,
медалью «За боевые заслуги».

После войны вновь вернулся в Бишкиль, где работал старшим бухгалтером, а после прохождения курсов по подготовке директоров в 1953 г. был назначен директором элеватора. Был депутатом районного совета народных депутатов.

Александр Кузьмич принимал в Бишкиле Георгия Константиновича Жукова, когда вагон командующего Уральским военным округом ставили на территории элеватора во время  посещения им военных полигонов.

Из Наградного листа к Ордену Славы III степени

«Старший сержант Жигалов в бою за деревню Сепа Эстонской ССР 16 сентября 1944 года под обстрелом противника своевременно произвел привязку боевого порядка артиллерии группы поддержки пехоты. 29 сентября 1944 года, производя привязку наблюдательных пунктов батареей, под минометным огнем противника презирая опасность, вынес с поля боя тяжело раненого командира I батареи лейтенанта Черемных...»