В 1941г. окончил военную авиационную школу пилотов.

С июля 1942г. курсант Военного авиационного училища разведчиков ВВС Красной Армии (ВАУР), г.Давлеканово (Башкирия). Возможно, учился вместе с летнабом Борониченко Анатолием Степановичем.

К декабрю 1943г. летчик 47 отдельного гвардейского разведывательного авиаполка. На вооружении полк имел самолеты Пе-2 и Пе-3. Командир полка- гвардии полковник Тюрин Трофим Романович.

К 23 мая 1944г. совершил 17 боевых вылетов на разведку в районы Могилев, Минск, Бобруйск, Лида, Шклов и др., 15 вылетов из которых- успешные. 

Гвардии лейтенант Жерновой был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 15 августа 1944г. награжден орденом Красной Звезды.

К июлю 1944г. совершил еще 15 успешных боевых вылетов. Вел разведку в районах: Могилев, Старый Быхов, Осиповичи, Бобруйск, Уреча, Орша, Слуцк, Шклов, Борисов, Минск и др.

Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом о награждении от 21 июля 1944г.

08 августа 1944г. с боевого вылета не возвратился экипаж: летчик гвардии лейтенант Жерновой Борис Захарович, летнаб гвардии лейтенант Борониченко Анатолий Степанович, воздушный стрелок-радист гвардии сержант Пешехонов Леонид Петрович.