Окончил 1-е Томское артиллерийское училище.

С 1942г. на Волховском и Ленинградском фронтах.

Служил в составе 834 артиллерийского полка 288 стрелковой дивизии.

К марту 1943г. направлен в формировавшийся 1439 самоходный артиллерийский полк.

Назначен командиром батареи.

05 марта 1943г. полк сосредоточился на станции Мытищи для отправки в действующую армию.

Полк прибыл в состав Ленинградского фронта.

23 марта в боях южнее Красный Бор батарея лейтенанта Жабина уничтожила 3 огневые точки станковых пулеметов противника. 28 марта уничтожены- 10 огневых точек, 2 противотанковых орудия и до 50 гитлеровцев.

Приказом от 23 апреля 1943г. лейтенант Жабин был награжден медалью «За отвагу».

Награжден медалью «За оборону Ленинграда».

С 29 марта полк находился в резерве.

С 19 июня полк приступил к переформированию. Располагался в Ленинграде на проспекте Стачек, 52.

Михаил Алексеевич назначен командиром 3-й батареи.

К январю 1944г. полк имел на вооружении 15 самоходных артиллерийских установок СУ-122 и один танк Т-34.

До 14 января 1944г. личный состав занимался боевой подготовкой.

17 января в боях в районе Кургелево батарея старшего лейтенанта Жабина уничтожила 3 противотанковых орудия, 5 ДЗОТов, 2 наблюдательных пункта.

20 и 21 января в районе Кипень уничтожено 5 орудий и до 80 солдат и офицеров противника, мешавших продвижению танков 1 танковой бригады. 21 января Михаил Алексеевич был ранен осколком снаряда, но остался в строю.

24 января 1944г. был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 13 февраля 1944г.

В боях за г.Волосово орудиями батареи были уничтожены 2 артиллерийские и минометная батареи, 9 противотанковых орудий, 8 орудий полевой артиллерии, 5 противотанковых ружей, 8 ДЗОТов и до 120 солдат и офицеров противника, разгромлен штаб пехотного полка.

01 февраля 1944г. старший лейтенант Жабин был представлен к ордену Александра Невского. Приказом от 20 февраля 1944г. награжден вторым орденом Красного Знамени.

04 марта полк передислоцировался в д.Пулково (Кингисеппский р-н, Ленинградская обл.).

07 марта велась подготовка к наступлению на Нарву. 

08 марта 1944г. к 05-15 полк, поддерживая части 64 гвардейской стрелковой дивизии, в составе 9 СУ-122 и одного Т-34, вышел из района д.Пулково и занял исходное положение в лесу.

В 11-40 полк совместно с 222 танковым полком перешел в наступление. 

К 12-50 вышли в район восточнее 400м. от Лилиенбахи и остановились перед минными полями. После разминирования проходов, к 14-10 вышли на окраину Лилиенбахи.

К 15-30 самоходки вели огонь прямой наводки, поддерживая наступление танков на окраину Нарвы (пригород Янилинн). Стрелковые части были отсечены сильным пулеметным и артиллерийским огнем и наступление танков и самоходок не поддерживали. Группа из 7 СУ-122 и танка Т-34, возглавляемая командиром полка майором Задорожным Николаем Григорьевичем, была окружена. На связь группа не выходила.

18 марта была организована разведка с целью поиска группы, но результатов не дала. Один из пленных немецких офицеров показал, что в бою на окраине города сгорели 19 русских боевых машин. 

11 офицеров и 32 солдата и сержанта полка числились пропавшими без вести в пригороде Янилинн (совр. Ивангород) 08 марта 1944г.

Командир 3-й батареи старший лейтенант Жабин Михаил Алексеевич был взят в плен. 04 июня 1944г. бежал из лагеря. Скрывался на оккупированной территории. После репатриации прошел спецпроверку в 12 запасной стрелковой дивизии.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

Уволен в запас 01 сентября 1954г.