Призван по мобилизации из системы ГВФ (Гражданского воздушного флота).

С 28 августа 1942г. пилот в составе особой Прибалтийской авиагруппы ГВФ.

В сентябре 1942г. особая Прибалтийская авиагруппа ГВФ была переименована в 11 отдельную авиагруппу ГВФ. В ноябре 1942г.- переформирована в 3 отдельный авиаполк ГВФ. Командиром полка назначен подполковник Рассказов Петр Самсонович, его заместителем Боровков Николай Андрианович. На вооружении полка стояли самолеты У-2.

Константин Николаевич был зачислен в состав 1 транспортно-бомбардировочной эскадрильи полка.

К средине марта 1943г. старший сержант Земсков совершил 117 боевых вылетов.

Был представлен к ордену Красной Звезды, присвоено звание младший лейтенант. Приказ о награждении от 30 апреля 1943г. 

В апреле 1943г, из экипажей 1, 2, 3 и 4 отдельных авиаполков ГВФ были сформированы 15. 16 и 17 ночные бомбардировочные авиаполки. 17 авиаполк формировался на аэродроме Едрово (Вышний Волочек). Командиром полка был назначен майор Боровков Николай Андрианович.

Константин Николаевич был назначен командиром звена.

К маю сформированные полки вошли в состав 213 ночной бомбардировочной авиадивизии.

Личный состав полка занимался боевой подготовкой.

В ночь на 11 июля с аэродрома Акатово одиночными самолетами бомбардировал войска противника в районе Перестряж. 27 самолетов У-2 совершили 41 боевой вылет, потерь нет.

В 1943г. полк впервые массово применил ампулы АЖ-2 с жидкостью «КС», поджигая опорные пункты противника. 

Участвовал в Спас-Деменской, Орловской и Смоленской операциях.

Экипажи полка доставляли грузы в партизанские отряды Нарчук, Шкредо, Садчикова, Гришина, Кирпич и Новикова.

К средине августа 1943г. младший лейтенант Земсков в составе полка совершил 49 боевых вылетов. Приказом от 06 сентября 1943г. был награжден орденом Красного Знамени.

В ночь с 21 на 22 августа экипаж: летчик Земсков и штурман лейтенант Агеев Митрофан Иванович, в составе полковой группы, участвовал в бомбардировке моста на р.Десна в районе Екимовичи. Самолет был снаряжен 48 ампулами АЖ-2 и одной светящейся авиабомбой САБ-15 и входил в группу подавления средств ПВО. Результатом налета стали 2 прямых попадания в мост, до 20 разрывов на шоссе по обе стороны моста, 2 крупных взрыва и 2 очага пожара в Екимовичи.

В 1944г. полк участвовал в Оршанско-Витебской, Вильнюсской и Каунасской операциях, с 24 июля 1944г. вел разведку и бомбардировал позиции противника в Восточной Пруссии.

К началу ноября 1944г. старший лейтенант Земсков совершил еще 128 боевых вылета. Был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 03 декабря 1944г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

21 декабря 1944г. экипаж самолета По-2 №017106: летчик Земсков и штурман старший лейтенант Маковецкий Евгений Ильич- в районе цели у селения Ликк был атакован истребителем противника. В воздушном бою штурман Маковецкий получил два осколочных ранения в правую руку. У самолета пробиты: нижняя правая плоскость, фюзеляж, стабилизатор и перебиты троса руля глубины. Экипаж сумел уйти от преследования и вернуться на свой аэродром.  

В 1945г. полк участвовал в разгроме Восточно-Прусской группировки противника, бомбардировал гарнизон Кенигсберга.

В апреле бомбардировал военно-промышленные объекты противника в порту Пиллау.

15 апреля 1945г. старший лейтенант Земсков был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 25 апреля 1945г. награжден орденом Александра Невского.

В последние недели войны полк бомбардировал войска противника на Земландском полуострове и косе Фрише-Неруг (Вислинская коса). 

Полк базировался на аэродроме Шромбенен. 08 мая перебазировался на аэродром Робиттен в 20км. юго-восточнее г.Эльбинг, где и встретил Победу.

Константин Николаевич был награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941–1945 гг.».

Указом Президиума ВС СССР от 23 февраля 1948г. за отличия, проявленные в годы Великой Отечественной войны, был награжден орденом Ленина.

Старший лейтенант Земсков был уволен в запас 17 мая 1948г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.