Родился в 1917 году в семье крестьянина-середняка. С 13 лет был отправлен в город – учился и работал на заводе, окончил школу, техникум, был начальником химической лаборатории. С 1938 года по 1972 год служил в армии. Участник Великой Отечественной войны.

          Отечественную войну закончил в сентябре 1945 года. Наиболее памятен последний бой (последнее сражение Второй Мировой войны - так его назвали историки) – штурм Дунинского укрепрайона– последнего оплота Квантунской армии Японии.  Командовал штурмовой группой в составе пулеметной роты и взвода противотанковых ружей при штурме высоты «Пирамида». Штурм велся без авиационной и артиллерийской поддержки – первая была невозможна из-за штормовой погоды, вторая – из-за отставшей на непроходимой местности артиллерии. В атаку пошли ночью. С большими потерями штурмовая группа старшего лейтенанта Зайцева продвигалась к вершине высоты, к бетонным укреплениям. Взрывом гранаты его  ранило в голову, контузило и отбросило - как он сам вспоминал потом, показалось, что оторвало голову, и он даже начал шарить вокруг себя, ища ее, потом ощупал себя, плечи, обнаружил на прежнем месте, но течет что-то горячее - кровь, наскоро перевязал и снова возглавил атаку. И опять попал под взрыв гранаты. Веер  осколков в щепки разнес приклад автомата и прошил бок. Но, несмотря на сильную боль и большую потерю крови, взял автомат у убитого бойца и продолжил руководить боем, который местами уже переходил в рукопашные схватки. Первым блокировал ДОТ противника. Несмотря на ранения, не покидал поля боя до конца штурма, продолжал руководить боем. Высоту взяли. После боя сам вытащил из бока четырнадцать осколков, - остальные извлекали в госпитале, а самые мелкие так и остались на всю жизнь. Нашел свой автомат – на нем оказалось девять пулевых и осколочных отметин. Бои в укрепрайоне продолжались еще до 3 сентября – уже после капитуляции Японии! Воспитанные в самурайских традициях, предпочитавшие смерть в бою позору плена, вражеские солдаты даже расстреляли нескольких своих офицеров, доказывавших бесполезность сопротивления, и продолжали сражаться. В укрепрайоне противника обнаружил лабораторию для снаряжения химических боеприпасов и склад: бочки с ипритом – многие тонны! Если бы не героизм и самопожертвование наших солдат, не такой сильный натиск, не так быстро и внезапно проведенный, невзирая на большие потери, штурм, они бы, вне всякого сомнения, использовали этот последний козырь и потери были бы значительно больше.

         После окончания войны Алексей Михайлович продолжил военную службу. В 1948 году окончил Краснознаменную Высшую офицерскую школу химических войск, а в 1952 году – Военную академию имени М.В. Фрунзе. Служил в самых разных уголках страны – от Дальнего Востока до Средней Азии.
           Окончив службу в звании полковника и уйдя на пенсию, работал в радиологической лаборатории, затем в лаборатории коррозии ЦКБН в городе Подольске. 

          Алексей Михайлович прожил короткую, всего 68 лет, но очень яркую жизнь. Он всегда пользовался всеобщим уважением – за свою порядочность, честность и профессионализм, искренность и доброту, готовность прийти на помощь и вступить в борьбу с несправедливостью – не жалея сил, не щадя здоровья.

          Он успел сделать много полезных дел – в военные годы и в мирной жизни. Его заслуги перед страной отмечены 4 орденами и более чем 20 медалями, а также званием Заслуженного рационализатора. Множество его реализованных идей по сей день успешно работают в армии и в промышленности.

          Он любил жизнь, обладал множеством разнообразных способностей и увлечений: имел хорошее чувство юмора, писал стихи, собирал и сочинял афоризмы; очень любил и хорошо умел фотографировать, был мастером на все руки. Среди друзей всегда был почитаем как надежный и верный товарищ, всегда способный прийти на выручку. Он с удовольствием выполнял среди старых друзей объединяющие функции, поддерживая связи и организовывая встречи ветеранов-однополчан. Прожил жизнь, не растеряв друзей. В семье Алексей Михайлович сумел создать атмосферу взаимной любви и уважения, при этом оставаясь авторитетом, примером и объектом гордости для своих детей и внуков.

          Таким был Алексей Михайлович Зайцев, таким он всегда останется в памяти последующих поколений.