Родился в городе Городец Горьковской области. В 1940 году окончил московскую среднюю школу, после которой я и еще три моих одноклассника решили поступать в танковое училище. Сдав вступительные экзамены, в сентябре 1940 года мы были зачислены в Орловское танковое училище имени Фрунзе.

В конце августа 1941 года  лейтенант Захаров был направлен в Челябинск, в 30-й запасной танковый полк, готовивший командные кадры. При полку были организованы курсы усовершенствования командного состава, на которых Борис Петрович был назначен заместителем командира роты по технической части. Они занимались преподаванием материальной части танка Т-34 и КВ курсантам, из которых готовили механиков-водителей.  В начале осени 1943 года был направлен на фронт. Попал под Тулу, в Тесницкие лагеря, где влились в состав 13-го отдельного гвардейского тяжелого танкового полка. В начале 1944 года полк направили на 2-й Украинский фронт во 2-ю танковую армию, а потом 2-й Прибалтийский фронт 10-я армия. С декабря 1944 года полк вошел в состав 4-й гвардейской Краснознаменной танковой армии 1-го Украинского фронта.

В период Великой Отечественной войны танковый полк принимал участие в обороне Джурженцы, в боях под Лысянкой, Уманьско-Боташанской, Курляндской, Львовско-Сандомирской, Висло-Одерской операциях, взятии Берлина и освобождении Праги.  

В годы войныл получил лёгкое ранение.

После войны закончил академию БТиМВ им. Сталина, служил в Закавказье заместителем начальника оперативного отделения дивизии.

С 1958 года — преподаватель военной кафедры, начальник общевойскового цикла Московского института нефтяной и химической промышленности им Губкина.

Награжден: Орденами: "Красное Знаме", "Отечественная война 1 и 2 ст." (три), "Красная Звезда", "Знак Почёта". Медали:"За боевые заслуги", "За взятие Берлина", "За освобождение Праги".