В августе 1942г. окончил Талды-Курганскую школу ГВФ (Гражданского воздушного флота).

С сентября 1942г. служил летчиком самолета По-2 (У-2) 634 ночного бомбардировочного авиаполка.

С марта 1943г. младший сержант Юмашев служил в составе 126 отдельной авиаэскадрильи связи. Совершил 112 вылетов по вопросам связи с частями и соединениями Западного фронта.

09 января 1944г. старший сержант Юмашев прибыл в состав 354 отдельного авиаполка связи. Совершил 95 вылетов на самолете По-2.

20 апреля 1944г. прибыл в 952 штурмового авиаполка 311 штурмовой авиадивизии. Командир полка майор Соловьев Иван Михайлович.

Полк за отличие в боях по освобождению Орши получил почетное наименование «Оршанский». Участвовал в освобождении Вильнюса и Каунаса.

При прорыве обороны противника и в боях за освобождение Витебска младший лейтенант Юмашев совершил 6 успешных боевых вылетов на штурмовике Ил-2.

В боях за Каунас- еще 5 боевых вылетов.

17 августа 8 экипажей полка наносили удар по танкам противника в районе Кельмы. В районе цели были атакованы 6 истребителями ФВ-190 (Фокке-Вульф). В воздушном бою был подбит самолет экипажа: летчик младший лейтенант Юмашев, воздушный стрелок лейтенант Кузьмин Михаил Сергеевич. Летчик сумел перетянуть за линию фронта и совершить вынужденную посадку в 8км. северо-восточнее Расейняй (Литва). При посадке самолет был разбит. Летчик с ранением лица и вернулся в полк, стрелок с тяжелыми ранениями эвакуирован в госпиталь.

Приказом от 10 сентября 1944г. был награжден орденом Отечественной войны II степени.

06 октября 1944г. началась Таурагская операция- войска 3 Белорусского фронта прорывали немецкую оборону западнее г.Расейняй (Литва). Экипажи полка наносили удары по противнику в направлениях Калнуи и Аукшталине.

К началу ноября 1944г. Алексей Петрович совершил 33 успешных боевых вылетов. Приказом от 19 декабря 1944г. был награжден орденом Красного Знамени.

Полк базировался на аэродроме Калвария.

04 ноября из-за плохих метеоусловий Алексей Петрович произвел посадку на аэродроме Мариамполь.

13 января 1945г. началось наступление наших войск. Части 3 Белорусского фронта прорывали оборону противника на границе Восточной Пруссии, нанеся основной удар на Шталлупенском направлении (Шталлупен- совр. г.Нестеров, Калининградская обл.).

К средине февраля 1945г. младший лейтенант Юмашев совершил 52 успешных боевых вылетов. Командиром 2-й эскадрильи капитаном Андреевым Борисом Александровичем был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 03 марта 1945г.

Был назначен старшим летчиком.

06 апреля 1945г. экипажи полка наносили удары по позициям противника на северной окраине Кенигсберга. Пятерка Ил-2 полка была атакована парой истребителей ФВ-190 (Фокке-Вульф). Ведущий истребитель пропустил самолет ведущего штурмовиков капитана Андреева, атаковав самолет ведомого- лейтенанта Усаткина Василия Митрофановича. Открыв огонь снизу самолета Усаткина, проскочил его и начал правый разворот для повторной атаки. В этот момент попал в прицел ведомого лейтенанта Юмашева. Алексей Петрович с дистанции  150м. дал длинную очередь. Попаданием между плоскостью и фюзеляжем зажег истребитель.

К 09 апреля 1945г. Алексей Петрович совершил 85 успешных боевых вылетов. Был представлен к ордену  Красного Знамени. Приказ о награждении от 31 мая 1945г.

18 апреля Алексей Петрович водил группу из 6 Ил-2 на уничтожение артиллерии и техники противника в районе Фишхаузен. За отличные действия группе был объявлена благодарность.

Последний боевой вылет экипажи полка совершили 08 мая 1945г. в район севернее г.Тигенхоф, Восточная Пруссия (совр. Новы-Двур-Гданьский, Польша).

Лейтенант Юмашев был назначен командиром звена.

Награжден медалями «За взятие Кенигсберга», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

За долголетнюю и безупречную службу в 1951г. был награжден медалью «За боевые заслуги», в 1956г.- орденом Красной Звезды.

Подполковник Юмашев был уволен в запас 29 апреля 1958г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.