Родился в 1909 году в деревне Нижняя Кондрата, Билярского района,Татарской АССР. Жена Яковлева Наталья Захаровна родившаяся 1905 г.  умерла 12 апреля 1960 года. В семье у них родились четверо детей, Мария 1929г.р., Дмитрий 1930г.р., Александр 1935г.р. и Роза 1941 г.р. Закончив школу семилетку, продолжил обучение, выучился на шофера в г.Чистополе. Стал первым шофером в колхозе. Через неделю, после начала войны, по документам 25 июня Степан Иванович  ушёл добровольцем на фронт на своем автомобиле. Попал в воинскую часть 115 отдельный автотранспортный батальон (115 ОАТБ), 30 Армии, Западного фронта. Красноармеец по званию, был беспартийным в начале войны. Первое ранение получил в боях 29 июля 1941 года. Указом Президиума Верховного Совета СССР за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество 13 января 1942 года удостоился первой боевой награды – был награжден медалью «За боевые заслуги». «Будучи ранен в грудь осколком бомбы, не оставил боевой груз и машину, доставил по назначению на линию фронта» - командующий 30 армией генерал-майор Хоменко Западный фронт. Указом Президиума Верховного Совета СССР за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество 12 апреля 1942 года  был награжден медалью «За отвагу». В то время войска 30 армии Калининского фронта держали оборону около деревни Батурино, Нелидовского района, Тверской области. «В начале августа 1941 года тов. Яковлев С.И. в составе колонны вез боеприпасы на передовую линию фронта. На колонну напала вражеская авиация и подвергла бомбардировке. В результате бомбежки несколько шоферов, в том числе и Яковлев С.И. были ранены. В такой сложной обстановке тов. Яковлев С.И. проявил отвагу. Он сам будучи раненным, перевязал раненных, оказал им первую помощь. Боеприпасы немедленно были доставлены на передовую линию фронта. После этого всех раненных доставил в Госпиталь. Тов. Яковлев С.И. сам отказался идти на лечение продолжал выполнять боевые задания командования. За время пребывания в 115 ОАТБ проявил себя смелым и отважным шофером-водителем.» - командующий 30 армией. Вторую награду Родины тов. Яковлев С.И. получил уже будучи кандидатом в члены ВКП (б). Указом Президиума Верховного Совета СССР за образцовое выполнение боевых заданий Командования на фронте борьбы с немецкими захватчиками и проявленные при этом доблесть и мужество 21 апреля 1945 года  был награжден орденом «Красная звезда».  «Тов. Яковлев С.И. исключительно с любовью и заботой относится к машине. Показывает примеры добросовестного отношения к выполнению боевых заданий. Напряженно работает в период январьско-февральских наступательных боев. Совершает рейсы до 300 км в сутки, доставляя горючее передовым частям фронта. 29 января 1945 года на армейском складе ГСМ загорелся бензовоз Чуканова. Огонь мог перекинуться на склад ГСМ. Тов. Яковлев С.И. вскочил в охваченную пламенем кабину горящего автомобиля и отогнал его от склада. Тем самым, тов. Яковлев С.И. предотвратил угрозу пожара склада, несмотря на полученные ожоги, продолжал выполнять свое задание» - командующий 31 армией, 1 Украинского фронт. Очередную награду Родины тов. Яковлев С.И. получил уже будучи членом ВКП(б) в звании ефрейтора. 24 мая 1945 г., выполняя задание командования по ликвидации остатков немецких войск в районе города Бреслау, получил  смертельное ранение: «Травматическая ампутация левого бедра в нижней трети и правой голени в средней трети. Слепое осколочное ранение мягких тканей грудной клетки левого плеча в средней трети, шок 2». Умер от травматического шока при травматической осколочной ампутации правой голени и левого бедра в нижней трети.

Похоронен на солдатском кладбище в г.Вроцлав (Бреслау) Республика Польша.