Родился в 1918 году в деревне Метевбашево Белебеевского района Башкирской АССР. Не женат. Член ВЛКСМ. Получил высшее образование в Москве по специальности агроном-полевод. 17.07.1941 Уфимским Горвоенкоматом  (Ждановским РВК) Газим направлен в распоряжение начальника моторизации и механизации в г. Москва.  28.01.1942 ему присвоено воинское звание техник-лейтенант. По окончанию 2х курсов  Военной академии механизации и моторизации Рабоче-крестьянской Красной армии (ВАММ РККА) имени И. В. Сталина направлен на военную службу. Дата поступления на службу -  06.04.1943. 

Газим участвовал в боевых действиях в составе 1893 Фастовского самоходно-артиллерийского полка (6-й гвардейский танковый корпус, 3-я гвардейская танковая армия, Воронежский фронт) под командованием подполковника Фёдора Басова. 

Газим был командиром ремонтного взвода 293.

С 6 сентября 1943 года Воронежский фронт был нацелен Ставкой на киевское направление. В его состав передавались 3-я гвардейская танковая армия, 1893 Фастовский самоходно-артиллерийский полк.

В составе1893 полка Газим участвовал в Сумско-Прилукской  наступательной операции Воронежского фронта, являющейся частью Черниговско-Полтавской операции, проведённой  в период с 26 августа по 30 сентября 1943 года.  Целью операции было разгромить войска немецкой армии на Левобережной Украине, выйти к Днепру и захватить плацдармы на его правом берегу. В результате операции разгромили 5 дивизий и нанесли поражение 4 дивизиям противника, продвинулись на запад на 270-300 км, преодолев большое количество рек, вышли к Днепру в полосе 300 км и захватили на его правом берегу 9 плацдармов. 1893-й самоходный артиллерийский полк 27 сентября 1943 года первым в корпусе переправился на правый берег Днепра у села Григоровка Каневского района Черкасской области Украинской ССР и с ходу вступил в бой за Букринский плацдарм. Самоходные установки во главе с командиром полка Фёдором Басовым непрерывно находились в боевых порядках пехоты и сокрушительным огнем уничтожали вражеские танки и автоматчиков.

Благодаря правильной расстановке и эффективному использованию огневых средств полка, мужеству и бесстрашию бойцов и командира плацдарм на правом берегу Днепра был закреплен и расширен. В одном из боев этой операции 30 сентября 1943 года был убит Газим Яхин. Согласно архивному донесению о погибших он захоронен в восточной окраине села Григоровка Каневского района Киевской области Украинской ССР.