Кузьма Демидович Высоцкий родился 21 февраля 1911 года в селе Запрудье Ракитнянского района Киевской области. В апреле 1933 г. по вербовке прибыл  на строительство стеклозавода «Белый Бычок». Сначала был подсобным рабочим, затем освоил профессию кузнеца. С завершением стройки остался на стеклозаводе и работал добытчиком известняков.

В сентябре 1939 года был призван в ряды Рабоче-крестьянской Красной Армии. Высоцкий – участник советско-финляндской войны в составе 68-го стрелкового полка 70 стрелковой дивизии 7-й армии.

23 декабря 1939 года Высоцкий в ожесточенном бою успешно отражал вражеские атаки, ведя огонь по противнику из неисправного пулемета. Чтобы пулемет не перегревался, стрелять приходилось короткими очередями.  Затем по просьбе Кузьмы Демидовича пулемет был установлен на подошедший танк. Высоцкий расстреливал финнов короткими очередями в упор, специально подпуская их на близкое расстояние (менее 30 метров).

Вдохновленные мужественными действиями Высоцкого К.Д., бойцы батальона пошли в контратаку. Сломив сопротивление противника, они закрепились на отвоеванных рубежах.

За мужество и отвагу, проявленные в боях, Указом Президиума Верховного Совета СССР от  15 января 1940 года Высоцкому Кузьме Демидовичу было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая звезда».

В бою 29 февраля 1940 года при овладении островом Пуккиосари (Козлинный) Высоцкий был тяжело ранен в правое плечо снайпером-«кукушкой». На санитарном самолете его доставили в Ленинград, где 4 марта 1940 года он скончался.  Похоронен герой на Богословском кладбище в городе Ленинграде.

Его именем названы город-порт в Ленинградской области (бывший Тронгзунд), улицы в селе Запрудье и в поселке Чагода (на доме №71 установлена памятная доска). Стела Герою в центре поселка Чагода была установлена 1978 году, в 2002 году реконструирована и перенесена на Аллею памяти.