Вяткин Александр Ильич родился 21 сентября 1921 г. в г. Ревда Свердловской области, в семье рабочего. Окончил 7 классов и школу фабрично-заводского обучения. Работал слесарем в механическом цехе Средне-Уральского медеплавильного завода в своем городе.В августе 1940 года был призван в Красную Армию. Служил в бронетанковых частях у западной границы. Участник Великой Отечественной войны с первого дня. Был танкистом, позднее воевал в артиллерии.
К лету 1944 года сержант Вяткин был командиром орудия 242-го отдельного истребительно-противотанкового артиллерийского дивизиона (371-я Витебская Краснознаменная стрелковая дивизия, 5-я армия, 3-й Белорусский фронт). Участвовал в освобождении Белоруссии и Литвы, городов Витебска и Вильнюса. Особо отличился при форсировании реки Неман. 17 июля 1944 года сержант Вяткин со своим расчетом в числе первых форсировал реку Неман южнее города Каунас. В течение 6 дней расчёт отражал многочисленные контратаки противника на плацдарме. Огнём орудия было подбито 2 танка, 3 бронемашины, уничтожено много гитлеровцев.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, сержанту Вяткину Александру Ильичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№ 4729).
Войну артиллерист закончил штурмом города-крепости Кенигсберг (ныне - Калининград). Был трижды ранен. После Победы стерший лейтенант Вяткин уволен в запас, вернулся на родину.
Жил в городе Ревда. Работал начальником отдела в управлении Ревдинского метизно-металлургического завода. Скончался 21 апреля 1990 года. Похоронен в городе Ревда на Аллее Славы городского кладбища. В городе Ревда Свердловской области на фасаде дома, в котором жил Герой, установлена мемориальная доска.
Награжден орденами Ленина, Красного Знамени, Отечественной войны 1-й и 2-й степени, Красной Звезды, Славы 3-й степени, медалями.