Родился 12 декабря 1920 года в дер. Логинцево, ныне Брейтовского района Ярославской области, в семье крестьянина. Русский.

Образование неполное среднее. Работал в колхозе.

В Красной Армии с 1939 года. Участвовал в советско-финлядской войне 1939—1940. В 1941 году окончил пулемётно-артиллерийское училище. В действующей армии — с июня 1942 года. Член ВКП(б)/КПСС с 1943 года.

Командир пулемётной роты 703-го стрелкового полка старший лейтенант Николай Воронцов в ноябре 1944 года, приняв в ходе боя командование батальоном, первым в части форсировал реку Дунай в районе с. Батина (севернее г. Осиек, Югославия) и закрепился на его правом берегу. Отражал в день по 10-12 контратак превосходящих сил противника, уничтожил большое количество живой силы и техники врага. Будучи ранен, продолжал управлять боем.

Войну гвардии старший лейтенант Н.А. Воронцов закончил в качестве командира стрелковой роты 298-го гвардейского стрелкового полка 100-й гвардейской стрелковой дивизии 9-й гвардейской армии; участвовал в Венской и Пражской стратегических наступательных операциях.

С 1946 майор Н. А. Воронцов — в запасе. До 1973 года работал в органах МВД СССР.

Награды 

• Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за умелое выполнение боевой задачи, мужество и героизм, проявленные при форсировании Дуная, старшему лейтенанту Воронцову Николаю Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда» (№  947).
• Награждён орденами Ленина и Отечественной войны 1 степени, а также медалями.

Умер 29 декабря 1983 года, похоронен в с. Брейтово Ярославской области.Пра