Родился 20 марта 1919 года.

Начало Великой Отечественной Войны встретил курсантом выпускного курса Саратовского Краснознаменного бронетанкового училища.

В августе 1941 года, после окончания училища, был оставлен в училище преподавателем тактики танкового боя для подготовки командиров-танкистов по сокращенной программе военного времени. Обученные им командиры танковых экипажей сражались на всех фронтах Великой Отечественной Войны.

После войны Волков А.И. командовал танковым батальоном, преподавал тактику в Ульяновском гвардейском высшем танковом командном дважды Краснознамённом ордена Красной звезды училище им. В.И. Ленина. Вышел в отставку в звании подполковника в 1967 году.

Награждён орденом Красной Звезды, медалями «За боевые заслуги», «За победу над Германией», «За безупречную службу» и другими наградами.