Дмитрий Воеводин родился 25 мая 1902 года в деревне Булгаково[1] в крестьянской семье. Получил начальное образование, затем работал в колхозе, а перед войной — на Сынтульском литейно-механическом заводе «Коммунистическая заря» плотником. Проживал в посёлке Сынтул. В июле 1941 года Воеводин был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию. Прошёл краткосрочную подготовку и был направлен в сапёрный батальон. Принимал участие в боях на Брянском, Воронежском, 1-м Украинском фронтах. К началу 1943 года красноармеец Дмитрий Воеводин был сапёром 180-го отдельного сапёрного батальона 167-й стрелковой дивизии 38-й армии 1-го Украинского фронта. Отличился во время битвы за Днепр и освобождения Киева[2]. В ходе форсирования Днепра Воеводин принимал активное участие в строительстве мостов и переправ через реку. 5 ноября 1943 года, несмотря на вражеский огонь, Воеводин в составе сапёрной группы проделал два прохода в минных заграждениях противника, что обеспечило продвижение советских частей к окраине Киева. Участвовал в разминировании Киева после его освобождения. Позднее Воеводин также участвовал в разминировании минных полей на подступах к Фастову[2]. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 января 1944 года за «образцовое выполнение заданий командования и проявленные мужество и героизм в боях с немецкими захватчиками» красноармеец Дмитрий Воеводин был удостоен высокого звания Героя Советского Союза. Награды вручены ему не были, так как в январе 1944 года он получил тяжёлые ранения в левую ногу и предплечье и был отправлен в госпиталь, где умер 14 февраля 1944 года. Похоронен на воинском кладбище Белой Церкви[2]. Также был награжден орденом Ленина.                                                                     

В посёлке Сынтул установлен бюст Воеводина. В честь него названы улицы в Касимове и Белой Церкви[2]. В деревне Булгаково на доме, где жил Д. Т. Воеводин, установлена мемориальная доска. Сооружена памятная стела на въезде в п. Сынтул. В г. Касимов на стеле Героев установлена памятная доска с барельефом Д. Т. Воеводина. В д. Алёшино Булгаковского сельского поселения на Мемориале Победы сооружена памятная мраморная доска с именем Д. Т. Воеводина. Эта доска создана на деньги, собранные жителями Булгаковского сельского поселения