В 1920 году закончил 5 классов сельской школы.

В 1926 году призван на действительную службу Шполянским РВК Киевской области. Признан годным к нестроевой службе и зачислен в запас.

23 июня 1941 года по мобилизации призван Мытищинским РВК Московской области, командиром отд. хоз. взвода 900–го полка 242–й стрелковой дивизии.

С 18 октября 1941 года служил в звании старшины в роте продфуражного снабжения 457–го стрелкового полка  2–й стрелковой дивизии.

После разгрома фашистских войск под Москвой, 19 января 1942 года, 2–я Московская стрелковая дивизия была переименована в 129–ю стрелковую дивизию и передана в состав 1–й ударной армии.

5 августа 1943 года, в ознаменование освобождения города Орел, 129–й и еще двум дивизиям было присвоено наименование «Орловских». Первым комендантом освобожденного города был назначен командир 129–й стрелковой дивизии Иван Владимирович Панчук. В Москве прогремели 12 залпов из 120 орудий – это был первый за годы Войны салют.

23 июня 1944 года 129–я стрелковая Орловская дивизия была награждена орденом Красного Знамени.

В 1945 году за участие в прорыве обороны немецко-фашистских войск севернее Варшавы 129–я была награждена орденом Кутузова II степени.

4 мая 1945 года 129–я ордена Красного Знамени и ордена Кутузова II степени Орловская дивизия вышла к реке Эльбе севернее г. Магдебурга, где соединилась с союзными войсками. Здесь она торжественно отметила праздник Великой Победы.

Вигдоров Лев Абрамович прошел Великую Отечественную войну в составе знаменитой Орловской дивизии, награжден тремя медалями и имеет благодарности от командования.

24 ноября 1945 года Вигдоров Лев Абрамович был демобилизован на основании Закона Верховного Совета СССР от 25 сентября 1945 года.