Начал службу на Финской войне. 

С начала Великой Отечественной войны служил в подвижном хирургическом госпитале 29 Армии.  Боевой путь прошёл от Москвы до Кенигсберга через Калининский  и 3 Белорусский фронт. Потом судьба забросила его на 2 Дальневосточный фронт. За участие в войне с Японией коллективу госпиталя объявлена благодарность верховного главнокомандующего. До 1947 году находился в составе действующей армии Порт-Артуре. 

Веселов Н. А. награждён орденами Красной Звезды и Великой Отечественной войны, медалями "За боевые заслуги", "За взятие Кенигсберга" , "За победу над Японией" и другими.

В 1947 году был переведён на службу в Институт Красной Армии в г. Киров  где проработал до 1971 года.