Родился 5 августа 1910 года в селе Новая Малыкла ныне Новомалыклинского района Ульяновской области. Мордвин. 

Участвовал в Финской войне в 1939-1940 годов, член ВКП(б)/КПСС с 1939 года. 

В 1940 году окончил Саранский сельскохозяйственный техникум. 

Участник Великой Отечественной войны с июня 1941 года. Воевал командиром взвода связи 2-го стрелкового батальона 77-го стрелкового полка 80-й стрелковой дивизии 54-й армии в составе Волховского, затем Ленинградского и 1-го Украинского фронтов. В боях под Ленинградом 6 октября 1942 года старший лейтенант Н.И.Ваньчев был ранен. 

После демобилизации в 1946 году вернулся на родину и продолжил работать главным агрономом Новомалыклинской машинно-тракторной станции (МТС), в обслуживаемых колхозах которой в 1947 году получен самый высокий урожай зерновых в Ульяновской области. 

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 27 февраля 1948 года за получение высоких урожаев ржи в 1947 году Ваньчеву Николаю Ивановичу, получившему в обслуживаемых колхозах урожай ржи 21,87 центнера с гектара на площади 612 гектаров, присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот». 

Почетный гражданин Новомалыклинского района (17.07.2008). 

Проживал в родном селе Новая Малыкла – районном центре Ульяновской области, последнее время в городе Чимкенте - ныне - Казахстан. Скончался 28 декабря 1979 года.

Награжден орденом Ленина (27.02.1948), 2 орденами Красной Звезды (29.01.1944, 21.04.1945), медалями, в том числе «За боевые заслуги» (19.10.1943), «За оборону Ленинграда» (22.12.1942).