Родился в г. Сольвычегодске Архангельской обл., где в это время жили и работали его родители.

Из Сольвычегодска семья переехала в местечко «Исакогорка» под Архангельском, куда перевели отца на работу директором Исакогорской школы №82.

С сентября 1932 года по декабрь 1942 года Игорь учился в средней школе №78. Еще учась в школе в декабре 1940 года вступил в ВЛКСМ.

Окончив досрочно в декабре 1942 года 10 классов школы и получив полное среднее образование, уже 13 января 1943 года Торопов Игорь Александрович был призван в ряды РККА Исакогорским РВК Архангельской обл.

Ввиду полученного уровня образования райвоенкомат направил его на учебу в Архангельское военно-пулеметное училище, в котором 25 января 1943 года Игорь приступил к обучению по ускоренной годичной программе подготовки командиров.

Сведения о личности Игоря узнаем из характеристики, данной ему при окончании военно-пулеметного училища: «Делу Ленина-Сталина и социалистической родине предан. В тактических вопросах разбирается правильно. Организовать и правильно проводить занятия умеет, трудолюбив, дисциплинирован. В строевом отношении подтянут. В проведении принятых решений настойчив, командирский язык отработан хорошо. К себе требователен. Хороший лыжник. Училище окончил с оценкой хорошо. Достоин присвоения звания младшего лейтенанта».

В мае 1943 года Игорь становится кандидатом в члены уже взрослой коммунистической организации – ВКП(б).

По окончании училища бывшим курсантам, видимо, был предоставлен кратковременный отпуск, поскольку только 01 февраля 1944 года Игорь выбыл из Архангельского военно-пулеметного училища в 9-й резервный полк, в котором он пробыл до 27 марта 1944 года, когда Приказом Архангельского Военного округа (АрхВО) №0179 от 27 марта 1944 года он был направлен в распоряжение Военного совета Ленинградского фронта на должность командира пулеметного взвода.

Приказом войскам 2-й ударной армии (по личному составу) №0195 от 27 марта 1944 года «окончивший в январе 1944 г. Архангельское пулеметное училище» младший лейтенант Торопов Игорь Александрович назначен на должность командира стрелкового взвода 552-го стрелкового полка 191-й стрелковой дивизии. Так, с марта 1944 года Игорь стал участником Великой Отечественной войны.

12 мая 1944 года в операции за населенный пункт Долгая Нива показал себя мужественным и смелым командиром. В ночное время вывел своих подчиненных на исходное положение, окопался, благодаря чему не имел потерь. Хорошо управлял взводом и лично вел массивный огонь по противнику, чем содействовал продвижению наступающим войскам Красной Армии – такую оценку действиям нашего героя дали его боевые товарищи лейтенант Голубев Гавриил Иванович, старшина Брусничников Роман Осипович и старший сержант Симонов Александр Васильевич, рекомендуя его в члены ВКП(б) 05 июня 1944 года.

25 мая 1944 года Игорь подал в первичную партийную организацию 1-го стрелкового батальона 552-го стрелкового полка заявление о приеме его в ряды ВКП(б): «Прошу первичную парт. организацию принять меня в члены ВКП(б), так как я желаю быть в рядах Великой партии Ленина-Сталина и до конца своей жизни быть ей преданным». С 05 июня 1944 года из кандидата Игорь становится членом ВКП(б).

26 июня 1944 года в жизни Игоря произошло еще одно, значимое для каждого офицера, событие. Приказом по войскам 2-й ударной армии (по личному составу) №0360 от 26 июня 1944 года «младшему лейтенанту Торопову Игрю Александровичу – командиру стрелкового взвода 552 стрелкового полка 191 стрелковой краснознаменной дивизии присвоено очередное воинское звание «Лейтенант».

25 июля 1944 года в 07:00 утра с артеллирийской одготовки началась Нарвская наступательная операция. Однако каждой крупной военной операции предшествует длительный подготовительный период, начатый в данном случае 14 июля 1944 года. 15 июля 1944 основной план операции был составлен, но для уточнения его деталей, а также имеющихся разведданных о противнике необходимо было провести еще ряд мероприятий.

Так, приложением к документам, дополняющих основной план наступательной операции стал специально разработанный штабом 191-й стрелковой дивизии План действий силовой разведки усиленного 2-го батальона 552-го стрелкового полка этой дивизии. Для усиления 2-го батальона придавались различные артиллерийские сресдства усиления и один взвод 1-го стрелкового батальона 552-го стрелкового полка, остальные стрелковые части 1-го стрелкового батальона находились в резерве.

Реализации плана силовой разведки войсками 552-го стрелкового полка началась в 20:00 16 июля 1944 года с артиллерийской подготовки, сигналом к которой послужила серия зеленых ракет.

Из журнала боевых действий 21 гв. габрБМ РГК за 17.07.1944

«2/552 сп после короткой артподготовки проводил частную операцию имея задачей овладеть поселком ДОЛГАЯ НИВА. Не взирая на то, что противник всеми видами огня оказывал упорное сопротивление наступательным действиям наших подразделений, последним все же удалось выбить противника из опорного пункта ДОЛГАЯ НИВА. Ночью противник предпринял контратаку и ценой значительных потерь в живой силе восстановил положение».

Из журнала боевых действий 191 сд за 16.07.1944.

«Противник продолжает: оборонительные работы на переднем крае соей обороны, огневое воздействие по боевым порядкам наших частей и ведет разведку наземным и воздушным наблюдением.
В 20.00 2/552 сп с взводом 1 сб под прикрытием массированного огня артиллерии, минометов и тяжелого пехотного оружия, перейдя в решительное наступление на северную, центральную и южную часть ДОЛГАЯ НИВА, стремительным броском ворвался в передовую траншею, где завязал траншейный бой, уничтожая и тесня гарнизон противника.
Для усиления действующих подразделений был введен резерв  2 роты 1 сб.
Противник одновременно с огневым налетом нашей артиллерии открыл пулеметный и артиллерийско-минометный огонь с неподавленных ОТ и батарей, по боевым порядкам батальона. После 3-х часового сильного огневого воздействия, из всех видов оружия, подбросив свежие силы противник частными контратаками вытеснил подразделения 2/552 сп, понесших потери и израсходовавших все боеприпасы, которые мелкими группами отошли на исходное положение (к 02.00 17.07.1944). Потери в личном составе 1 и 2/552 сп: убито 48, ранено 114 чел.

Из журнала боевых действий 191 сд за 16.07.1944  20.07.1944 (сводный материал)

«В боевых порядках дивизии изменений нет. Части вели активную разведку (552 сп), наблюдение за противником, совершенствовали оборону, продолжили работу по устройству отсечной позиции. Артиллерия вела огонь по ОТ противника, на пристрелку огнем, воспрещение инженерных работ противника. Результат огня  уничтожено до 20 солдат противника, подавлено 37 мм зенитное орудие. В ночь с 15 на 16.07.1944 активной разведкой 552 сп в районе (4629), захвачены два военнопленных 2 взвода 7 роты 2 бат. 26 пп 13 лпд
Противник активных действий живой силой не предпринимал. Вел ружейно-пулеметную перестрелку и методический артминогонь по опорным пунктам и в глубину нашей обороны. Авиация противника производила разведполеты, отмечено 12 самолетовылетов».

В этом бою около 22 часов, в разгар боя, длившегося к этому моменту уже 2 часа, в траншее противника в рукопашном бою от осколка гранаты погиб и командир стрелкового взвода лейтенант Торопов Игорь Александрович.

Война для Игоря продолжалась всего 112 дней. Он был убит 16 июля 1944 года в числе 48 бойцов и командиров, погибших в ходе проведения разведки боем в районе населенного пункта Долгая Нива.

О некоторых подробностях гибели Игоря в рукопашном бою семье в письме сообщил его боевой друг и хороший товарищ - лейтенант Голубев Гавриил Иванович, пропавший без вести вскоре после своего друга в ходе начавшейся Нарвской наступательной операции.