Родился Анатолий в Бердичеве по пути родителей на родину отца в село Белиловка, Бердичевского уезда. В школу пошёл сразу во второй класс. Учился в Белиловской школе, четырёх Харьковских и одной Евпаторийской. В 1940 году поступил в Севастопольское ВВМУ. С началом войны в 1941 г.  курсантов привлекали к тралению мин в Севастопольской бухте. Затем была осаждённая румынами Одесса. Курсанты были в Одессе на своём учебном корабле "Днепр". Потом училище эвакуировали в Ростов-на-Дону, где курсанты охраняли мост через реку Дон, подвергавшийся  жестоким немецким бомбардировкам. После сдачи Ростова училище перебазировали в г. Баку, но Тихомиров А.М. написал рапорт, и его отправили воевать. Воевал он в 68-ой отдельной морской бригаде. Имеет боевые награды. Таганрог. Форсирование реки Миус. 12 марта 1942 года ранение в ногу, ампутация. Девять госпиталей. Последний - в г.Семипалатинск.

После выздоровления водил пароходы по реке Иртыш. Позже стал редактором речной газеты. Был направлен на учёбу в ВПШ. После её  успешного окончания  много лет, до ухода на пенсию, работал журналистом,  руководил областной газетой. Был награждён орденом "ЗНАК ПОЧЁТА" и медалью "ЗА ЗАСЛУГИ ПЕРЕД РЕСПУБЛИКОЙ".

Спустя годы переехал к дочерям в г. Новосибирск. где и похоронен.

Отец ненавидел войну и избегал разговоров о своём участии  в боевых действиях.