В 1928г. окончил 9 классов школы.

В 1933г. окончил авиационное училище ГВФ (гражданского воздушного флота).

Пилот 3 класса, летал на самолетах Р-5, У-2, ХАИ-1, Сталь-3.

В 1939г. принят в ряды ВКП(б), партбилет № 2834424.

К 1940г. служил пилотом-инструктором тренировочного отряда Московского управления ГВФ.

В 1941г. окончил школу младших авиаспециалистов (ШМАС).

Окончил Тамбовскую военную авиационную школу пилотов (ВАШП).

Направлен в состав 35 скоростного бомбардировочного авиаполка.

С 22 марта 1942г. полк вел боевую работу на Волховском фронте.

К началу августа 1942г. старшина Тесленко совершил 37 успешных боевых вылетов.

Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 03 ноября 1942г.

28 августа 1942г. группа из 4 самолетов Пе-2 бомбардировала скопление войск противника в районе разъезда Апраксино. В районе станции Мга были обстреляны зенитной артиллерией. С задания не возвратился экипаж: летчик старшина Тесленко Яков Николаевич, стрелок-бомбардир старший лейтенант Семавин Георгий Георгиевич, стрелок-радист старший сержант Тарнин. Совершил вынужденную посадку на аэродром Валдома из-за раскрутки правого винта.

29 августа при перелете с аэродрома Валдома экипаж потерпел катастрофу. Вместе с экипажем летел начальник связи эскадрильи лейтенант Комендантов Михаил Михайлович (находившийся на аэродроме Валдома с 27 августа). В районе д.Залощик начал барахлить мотор. Летчик выпустил шасси, готовясь к посадке на аэродром Залющик. Но мотор заглох, и самолет врезался в лес. Летчик и стрелок-бомбардир погибли, стрелок-радист с легкими ранениями эвакуирован в госпиталь Березовик, лейтенант Комендантов невредим.

Погибшие были похоронены 30 августа у аэродрома Сарожа (Тихвинский р-н, Ленинградская обл.).