Родился в 1920 году в селе Старопесчаном Славгородского района Алтайского края в семье крестьян. С юности увлекался военным делом. Перед уходом на фронт передал младшему брату Николаю военную сумку. Лейтенант Тесленко командовал взводом 1077 стрелкового полка 8-й гвардейской ордена Ленина и Краснознамённой стрелковой дивизии. 3 февраля 1942 года вступил в комсомол, а 8 февраля Василий Тесленко погиб в бою под Ленинградом. Похоронен в деревне Сокколово Ленинградской области.