Родился 4 ноября 1920 года в селе Яблоновый Гай Ивантеевского района Саратовской области. В 1940 году призван в ряды Красной Армии. Срочную службу проходил в Монголии. В июне 1941 года направлен на учёбу в Кемеровское пехотное училище. После окончания училища в ноябре 1941 года ему было присвоено звание лейтенанта, а затем направлен в действующую армию. Воевал на Карельском фронте, а затем на Волховском в составе 2-й ударной армии. В январе 1943 года, будучи в звании капитана и находясь на должности заместителя командира стрелкового батальона, участвовал в прорыве блокады Ленинграда. Во время боёв за Синявинские высоты 16 января 1943 года получил ранение и был отправлен в госпиталь. За проявленный героизм и мужество в последнем бою представлен к государственной награде. Однако орден Отечественной войны 2-й степени был вручён только в 1968 году. После госпиталя служил в 36-й учебной стрелковой дивизии в городе Инза. По окончании войны - демобилизован. Получил высшее образование и до выхода на пенсию работал редактором газет в различных районах Саратовской области. Свищёв Иван Степанович с 1997 года проживает в городе Вологде.