После демобилизации несколько месяцев преподавал в Сталинском педагогическом институте.

С октября 1946 года учился в аспирантуре Томского государственного университета со специализацией в теории функций комплексного переменного под руководством П. П. Куфарева. Результатом научно-исследовательской работы этого периода стала кандидатская диссертация посвящённая развёрнутой теории простых концов последовательности областей, сходящихся к ядру, защищённая в 1951 году. В последующих научных исследованиях Г. Д. Суворов установил некоторые метрические и топологические свойства, общие для конформных, квазиконформных, гармонических и других отображений, что легло в основу его докторской диссертации «Основные свойства некоторых классов топологических отображений плоских областей с переменными границами», защищённой в Институте математики СО АН СССР в марте 1961 года и выдвинувшей Г. Д. Суворова в число ведущих специалистов в области теории отображений. В 1961 году был удостоен премии ТГУ за научную работу.

В 1951—1966 годах Г. Д. Суворов работал ассистентом, доцентом, профессором, затем заведующим кафедрой теории функций Томского государственного университета.

В 1965 году был избран членом-корреспондентом АН УССР и переехал в Донецк. С 1966 года возглавил отдел теории функций Донецкого Вычислительного центра АН УССР Одновременно с исследованиями в Донецком Вычислительном центре Г. Д. Суворов руководил и научной работой в Донецком государственном университете.

Помимо интереса к математике, Г. Д. Суворов увлекался нумизматикой, лыжными и велосипедными прогулками, собрал большую коллекцию медалей и книг.