Ро­дился в 1921 году в деревне Игумново Дзержинского района. Пос­ле окончания семилетней школы в селе Бабино и одного курса Горьковского дизелестроительного техникума работал в Дзержин­ске помощником машиниста гид­ромонитора, затем на заводе «Капролактам» учетчиком в группе главного механика. Одновременно учился в аэроклубе.

       Окончив авиашколу и краткосрочные курсы по переучиванию на штурмовиках ИЛ-2, Евстафий Сухарев прибыл на фронт. Воевал под Сталинградом, в Крыму, участвовал в освобождении Прибалтики. Войну закончил в Курляндии. За три года совершил 171 боевой вы­лет на штурмовку, из них 120 раз был ведущим групп. Не раз всту­пал в ожесточенную схватку с немецкими истребителями и бомбар­дировщиками. Очень часто прорывался к цели сквозь завесу зенит­ного огня и всегда отлично выполнял задания командования. Во время пятого вылета самолет был подбит, при посадке от силь­ного удара Сухарев потерял сознание. «Очнувшись, целую неделю пробирался по тылам врага в свою часть. Позднее его еще три раза сбивали, но он снова возвращался в строй.

Указом Президиума Верховного Совета СССР от 2 августа 1944 го­да Евстафию Андреевичу Сухареву было присвоено звание Героя Советского Союза.

С 1948 по 1952 год Е. А. Сухарев учился в Военно-воздушной ака­демии. Но его мечта о полетах на реактивных самолетах не сбылась. По состоянию здоровья он перешел на преподавательскую работу в Военно-политическую академию имени В. И. Ленина. В 1961 году Е. А. Сухарев защитил кандидатскую диссертацию. Неоднократно избирался секретарем партийной организации кафедры.