Окончил военную авиационную школу пилотов (ВАШП).

С 25 января 1942г. пилот 650 ночного легкого бомбардировочного авиаполка. На вооружении полк имел самолеты Р-5. Командир полка- майор Куценко Андрей Степанович.

С 23 мая 1942г. полк в составе 218 ночной бомбардировочной авиадивизии участвовал в обороне Кавказа.

26 августа Павел Матвеевич участвовал в атаке колонны противника, двигавшейся с разъезда Луковский на Моздок. 

30 августа бомбардировал зенитно-пулеметную батарею в Ищерской.

01 сентября- скопление войск в излучине Тереке.

05 сентября- войска противника на юго-западной окраине Моздока.

08 сентября- станцию Моздок.

К концу сентября 1942г. старший сержант Ступичев совершил 42 успешных ночных боевых вылета. Был представлен к ордену Красного Знамени.

Приказом от 19 октября 1942г. награжден орденом Красной Звезды.

В ночь с 25 на 26 ноября 1942г. экипаж: летчик старший сержант Ступичев Павел Матвеевич и стрелок-бомбардир лейтенант Кофанов Василий Григорьевич- не вернулся с боевого задания.