Отец — Стрыков Василий Абрамович. Мать — Варвара Филлиповна.

Алексей Стрыков родился (6)19 октября 1902 года в селе Богословке, Богословской волости, Кирсановского уезда в семье крестьян-великороссов. Через день его крестили и дали имя в честь Святителя Алексия. Крещение младенца было совершенно священником Виктором Воиновым в храме Христорождения. Восприемниками были: крестьянин Митрофан Степанович Стрыков и Екатерина Абрамовна Тихонова.


15 октября 1941 года был призван на службу в Рабоче-крестьянскую Красную Армию Рассказовским РВК. С того же года — на фронтах Великой Отечественной войны. Из Сталинского РВК 6 апреля 1943 года прибыл на Куйбывшеский Военной-пересыльной пункт. 24 апреля выбыл от туда 24 зап "Выстрел". Служил с апреля 1943 года в 3-й батарее 1392 зенитного артиллерийского полка 31-ой Зенитной Артиллерийской Варшавской дивизии. Приказом №: 9/н от: 14 мая 1945 года Орудийного номера 3-й батареи рядовой Стрыков Алексей Васильевич был награждён медалью "За боевые заслуги" за то, что он в составе расчёта сбил два самолёта противника. Конец войны встретил в Кёнигс-Вустерхаузен, в нескольких километрах от Берлина.