В армию был призван Дрибенским райвоенкоматом Могилевской обасти. В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны находился с 10 июля 1941 года. Закончил училище с отличием и персональным назначением в Гвардейские части автобронетанковых войск.

Командир танковой роты 25-го гвардейского танкового полка 6-ой гвардейской механизированной Волновахской Краснознаменной, ордена Суворова II степени бригады 2-го гвардейского механизированного Николаевского корпуса гвардии старший лейтенант Стрельский Н.А. отличился в боях под Будапештом, за что командованием был представлен к ордену Красного Знамени:

«В проведенных боях 23 и 24.12.1944г. рота т. Стрельского уничтожила 3 полевых орудия, 50 повозок и до 200 солдат и офицеров противника. Захватила 3 эшелона, 10 автомашин и  более 200 солдат и офицеров противника».

Представление было поддержано командиром бригады гвардии полковником Сафиуллиным и командиром корпуса гвардии генерал-лейтенантом Свиридовым. Однако, приказом командующего бронетанковыми и механизированными войсками 3-го Украинского фронта № 05/н от 11 января 1945 года командир танковой роты гвардии старший лейтенант Стрельский Н.А. был награжден орденом Александра Невского № 21286.

После окончания войны продолжал службу в армии на различных должностях. Уволился в августе 1952 года в воинском звании «капитан», жил и трудился в городе Евпатория. Скончался 30 июля 1999 года. Похоронен в Евпатории.

Капитан Стрельский Н.А. – кавалер ордена Александра Невского и ордена Отечественной войны I степени. Он награжден также несколькими медалями, в том числе медалью «За взятие Будапешта».