Воевал рядовым лётчиком-штурмовиком, затем командиром звена, эскадрильи на Южном, Сталинградском и Юго-Западном фронтах. В ноябре 1943 года группа из 6 самолётов, возглавляемая Степанищевым, в районе Верхнего Рогачика (Херсонская область) уничтожила 7 танков и 20 автомашин противника. В апреле 1944 года группа из 18 самолётов Ил-2 под руководством Степанищева в ходе штурмовки аэродрома противника в районе станции Джанкой уничтожила 11, повредила 15 бомбардировщиков.Свой последний боевой вылет, в должности заместителя командира 1-й гвардейской штурмовой авиадивизии, он совершает в небе столицы гитлеровской Германии. Звание Героя Советского Союза присвоено Степанищеву за 127 успешных боевых вылетов, образцовое выполнение боевых заданий командования по уничтожению живой силы и техники врага под Сталинградом, при освобождении Донбасса, Северного Кавказа и Крыма.