Родился в 1920 г. в с. Дмитриевская Слобода Муромского района Владимирской области.В октябре 1940 года был призван в ряды Красной Армии,откуда и попал на фронт с начала ВОВ в 1941 году.С августа 1942 года воевал с противником на Западном фронте в составе 1297 стрелкового полка 160 стрелковой дивизии. Был командиром роты автоматчиков. Учавствовал в Ельнинско-Дорогобужской наступательной операции в период августа-сентября 1943 г.,в результате которой была освобождена Смоленская обл., города Ельня,Смоленск.

При выполнении боевого задания в марте 1943 года Сороков Б.Н.,командуя группой автоматчиков,первым ворвался с ней в немецкие траншеи и не смотря на ураганный огонь противника,очистили траншею от врага протяжением до 250 м,забросав два блиндажа гранатами,уничтожив при этом до 18 немецких солдат с вооружением. При этом,когда создавшееся положение грозило автоматчикам быть отрезанными,Сороков Б.Н. остался в траншее с двумя автоматчиками для прикрытия отхода огнём остальной группы.А когда группа отошла,он последним с двумя автоматчиками оставил траншею,ведя бой с противником. Сороков Б.Н. вместе с группой автоматчиков в количестве 9 человекудерживал и вёл бои в траншеях противника в течении 6 часов. За проявленное геройство и мужество в бою с противником в апреле 1943 года был награждён Правительственной наградой-Орденом Красного Знамени.

Погиб 8 сентября 1943 года в ожесточенных боях в ходе Ельнинско-Дорогобужской наступательной операции в с.Борисово Ельнинского р-на Смоленской области. Захоронен в братской могиле с.Алексино Дорогобужского р-на Смоленской области.