В 1935г. окончил 7 классов школы (г.Горький).

Окончил школу фабрично-заводского ученичества (ФЗУ) при Горьковском автозаводе.

С 24 апреля 1940г. курсант 5 учебной эскадрильи Энгельсской военной авиационной школы пилотов. Летную подготовку проходил на бомбардировщике СБ.

22 июля 1941г., после окончания авиашколы, присвоено звание сержант. Назначен военным пилотом Липецких курсов усовершенствования командного состава ВВС Красной Армии.

К июлю 1942г. старший сержант Солодов пилот 235 штурмового авиаполка. На вооружении полк имел самолеты Ил-2.

К 20 августа 1942г. совершил 13 успешных боевых вылетов. Был представлен к ордену Красного Знамени. Приказ о награждении от 26 августа 1942г.

10 октября 1942г. присвоено звание старшина, назначен командиром звена.

24 мая 1943г. назначен заместителем командира эскадрильи, исполнял обязанности штурмана эскадрильи 946 штурмового авиаполка. Командир эскадрильи лейтенант Москаленко Иван Ефимович (в 1944г. присвоено звание Герой Советского Союза).

К 23 июля 1943г. совершил еще 34 успешных боевых вылетов. Водил группы по 4-6 самолетов.

Был представлен к ордену Отечественной войны I степени. Приказом от 31 июля 1943г. награжден орденом Красной Звезды.

25 июля 1943г. присвоено звание лейтенант.

02 сентября 1943г. при выполнении боевого задания в районе д.Болтутино, в 20км. западнее г.Ельня, в воздушном бою с истребителями противника были сбиты 4 самолета полка. С задания не возвратился экипаж: летчик лейтенант Солодов Матвей Сергеевич, воздушный стрелок старший сержант Ткаченко Виктор Харитонович.