Разведчик 63 отдельной разведывательной роты 33 Холмской стрелковой дивизии, русский, член ВЛКСМ.
В разведроте с 40 года.С июня 41 года участник Великой Отечественной войны.
В январе 43 года был ранен.
Показал себя смелым, решительным и дисциплинированным разведчиком, хорошо знающим дело разведки. Среди личного состава роты пользовался авторитетом, неоднократно был на выполнении боевых заданий и всегда с честью выполнял их.
В ночь с 07 на 08 мая 44 года группа разведчиков под командованием  ст. лт. Ловзева выполняла боевую задачу по захвату пленного в районе дер. Погаты. Тимофей Слободсков входил в состав захватывающей группы.  По открытому, болотистому месту, в светлую ночь, группа разведчиков бесшумно подобралась к траншеям противника и стремительным броском ворвалась в траншею. Тимофей Слободсков первым бросился в траншею и личным примером мужества и отваги увлекал за собой своих товарищей. В рукопашной схватке уничтожил 11 гитлеровцев и одного взял в плен. Всегда с честью выполнял поставленные задачи. 
Награждён Орденом Отечественной войны 2 степени от 11 мая 44 года.
В ночь на 20 июля 44 года группа разведчиков под командованием выполняла боевую задачу по захвату пленного. Тимофей Слободсков одним из первых подкрался к населённому пункту, где засели гитлеровцы мешавшие продвижению нашим частям. Он стремительным броском атаковал часового и ворвался в дом где находились 5 гитлеровцев. Завязался бой, в котором он уничтожил 4 гитлеровцев и одного взял в плен. Тимофей Слободсков своим личным примером воодушевил и остальных товарищей на выполнение боевой задачи.
Награждён орденом славы 3 степени от 27 июля 44 года.
Отметок о вручении наград не имеется.
Погиб 27 июля 44 года в хуторе Липовики (Латвия) - ныне Псковская область, Россия. Оставлен на поле боя.
Имя увековечено в деревне Качаново в сентябре 2018 года.