Родилась Клавдия Максимовна после Октябрьской революции, в 1919 году, в селе Бочаты Беловского района, где окончила семилетнюю школу. Родители-крестьяне всей душой восприняли народную власть, одними из первых вступили в коммуну, боролись с кулаками, которые из мести сожгли их дом. Мать, Ефросинья Сергеевна, передала своим детям любовь к Родине, ненависть и врагам Советской власти, научила работать, не покладая рук.

В 1937 году Клавдия Максимовна окончила педучилище. Когда началась Великая Отечественная война, она была уже учительницей; в те годы патриотической подъем  был настолько велик, что каждый горел желанием сражаться с врагом.         О том же мечтала и Синкина Клавдия Максимовна. В начале 1942 года она добровольцем ушла на фронт. Воевала пулеметчицей. Сначала первым номером, потом помощником наводчика спаренного пулемета системы «Максим». В том же году Клавдия Максимовна  была переведена в другое отделение в качестве командира. В ногу с солдатами-мужчинами в тяжелых сапогах шагала она по фронтовым дорогам. В 1942 году Клавдия Максимовна вступила в партию. В армии прослужила до октября 1944 года, пока не была ранена в руку, попала в госпиталь, где пролечилась 4 месяца; после госпиталя была демобилизована.

        Боевыми наградами этой женщины позавидует любой мужчина. Это медали «За боевые заслуги», «За доблесный труд в Великой Отечественной войне 1941-1945 годов», «За победу над Германией», ряд юбилейных медалей: «20 лет победы в Великой Отечественной войне»,  «30 лет победы в Великой Отечественной войне», «50 лет Вооруженных сил», «60 лет Вооруженных сил».

После демобилизации Клавдия Максимовна окончила Новокузнецкий педагогической институт, в котором училась ещё до войны. А потом вновь школа. Сначала учительница, потом завгороно, директор школы №14 со дня её основания. Клавдия Максимовна всегда считала, что она  не ошиблась в жизни, выбрав самую благородную профессию – профессию учителя.

Много лет отдала Клавдия Максимовна преподаванию литературы. Её любимые герои – Павка Корчагин, Алексей Маресьев, Валентина Терешкова. Старейший педагог, участник Великой Отечественной войны, она всегда учила своих воспитанников быть похожими на этих героев.