Дмитрий Шляхов родился в Бежице в 1905 году. С 15 лет трудился путейским рабочим, слесарем железнодорожного депо. После рабфака в 1932 году поступил в Бежицкий машиностроительный институт на специальность «вагоностроение». После этого работал инженером на заводе «Красный Профинтерн».

В 1941 году Дмитрий Шляхов вместе с заводом уехал в эвакуацию в Сибирь, руководил выпуском боеприпасов на «Сибсельмаше». После того, как на новом месте наладили производство, его отпустили добровольцем на фронт. В 21-м запасном стрелковом полку Сибирского военного округа, где мобилизованные проходили подготовку перед отправкой на фронт, Дмитрия Шляхова ставили в пример другим.

Во время продвижения эшелона с сибиряками к линии фронта, Дмитрий Шляхов почти с каждой станции отправлял родным письма. Последнее датируется 31 августа 1943 года из калужских Сухиничей. В нём сообщалось: «Разгружаемся. Наверное, придётся освобождать родной Брянск. Видели разрушенные города и села. Людей очень мало. За все это буду мстить беспощадно».

Воевал в составе 139-й стрелковой дивизии, участвовал в штурме «Безымянной высоты» (высота 224,1 в Калужской области на границе со Смоленской и Брянской областями).

Командование решило создать ударную группу из 18 добровольцев, чтобы ночью внезапно прорваться на высоту. Смельчакам это удалось, но они оказались в огненном кольце. Идущую следом за ними роту немцы отсекли огнём, одна атака сменялась другой. Дмитрий Шляхов предложил разделиться, и пока одни удерживали бы натиск противника, другие, обойдя его с боку, уничтожили вражеский пулемет, мешавший продвижению наших. Манёвр удался и оружие замолчало.

Под утро началась артиллерийская атака. Немцы в упор расстреливали наших бойцов из танков, пушек и шестиствольных минометов. При отражении очередной атаки противника рядовой Дмитрий Шляхов погиб.

Дмитрий Шляхов посмертно награждён орденом Отечественной войны I степени.