Федор Иванович родился в 1911 году в д.Рогачиха Верховажского района Вологодской области.

Призван на фронт Устьянским РВК Архангельской области

Командир стрелкового взвода 144 стрекового полка 28 стрелковой Невельской дивизии.

Из наградных документов: "В бою за неселенные пункты Екимова и Черное, командуя взводом, шел впереди наступающего батальона. Ведя разведку сил противника перед фронтом батальона, он первым встречался с противником, личным мужеством воодушевляя бойцов взвода на подвиги, организованным огнем в жестокой схватке уничтожил до 30 немецких солдат и офицеров. Смелыми действиями и умелым выявлением сил и огневых точек противника, обеспечил успешное выполнение батальоном поставленной задачи.

Приказом от 17 февраля 1944 г. награжден орденом "Отечественной войны II степени."

"Лейтенант Шишов в бою с немецкими захватчиками с 03 по 07 июля 1944 года за овладение деревнями Варечье и Суханово с успехом выполнил поставленную перед взводом задачу, увлекая бойцов личным примером, храбростью и мужеством. Взводом выведено из строя до 20 гитлеровцев. При выбытии из строя камандира роты лейтенант Шишов принял на себя командование ротой и выполнил поставленную перед ней задачу.

За успешное выполнение заданий командования лейтенант Шишов награжден Правительственной наградой - орденом "Красной Звезды".

Федор Иванович был дважды ранен.

Погиб в бою 19 июля 1944 г., похоронен на кладбище  у д.Церковщина Станиславского района Витебской области.