Родился в Челябинске в семье рабочих. В 1939 году с золотой медалью окончил семилетнюю среднюю школу № 1 в городе Петропавловске и в том же году без экзаменов был зачислен студентом на металлургический факультетУральского политехнического института в Свердловске. 

Проучившись в институте два месяца, осенью 1939 года, с началом советско-финской войны, добровольно вступил в ряды Рабоче-Крестьянской Красной Армии. В качестве наводчика орудия прошёл курс боевой подготовки в 613-м стрелковом полку, после чего в составе полка был направлен на Карельский перешеек. Орудийный расчёт Н. К. Шишкина в полковой артиллерийской батарее участвовал в прорыве линии Маннергейма.

В 1940 году 613-й стрелковый полк был переброшен на полуостров Ханко в состав 8-й стрелковой бригады для обороны военно-морской базы Балтийского флота, дислоцировавшейся на этом полуострове. Н. К. Шишкин был назначен командиром орудия. В 1940 году за активную работу по оборудованию границы народный комиссар Военно-Морского Флота СССР адмирал Н. Г. Кузнецов вручил артиллеристу часы с выгравированной надписью «Красноармейцу Шишкину Николаю Константиновичу».

В мае 1941 года, как старослужащего, младшего сержанта командира орудия 335-го стрелкового полка 8-й отдельной стрелковой бригады Н. К. Шишкина должны были демобилизовать, но в середине июня полку было приказано занять боевые позиции на границе. В этом состоянии полк находился до 22 июня 1941 года. После 164 дней обороны полуострова Ханко, 8-я стрелковая бригада была эвакуирована в осаждённый Ленинград. Здесь бригаду поставили в оборону в районе Невской Дубровки.

Вскоре Н. К. Шишкин был направлен на учёбу во Второе артиллерийское училище (Саратов), по окончании которого в апреле 1943 года в звании лейтенанта был назначен командиром самоходной артиллерийской установки СУ-152 30-й Уральский добровольческий танковый корпус. В составе его 1545-го тяжёлого самоходно-артиллерийского полка лейтенант Н. К. Шишкин был направлен на фронт.

Участник контрнаступления под Орлом во время Курской битвы. 

С конца 1943 года и до начала 1944 года полк Н. К. Шишкина стоял на формировании в районе города Карачев. Артиллеристы получали новую материальную часть, ремонтировали старую, занимались боевой подготовкой и обучали людей. 

В апреле 1944 года 5-я гвардейская танковая армия вела бои на Правобережной Украине, в Карпатах. Весной в Румынии при прорыве укреплённой позиции в районе Тыргу-Фрумос Н. К. Шишкин был ранен. В июне армию перебросили в Белоруссию, где 26 июня в ходе операции «Багратион» бригада была введена в прорыв на минском направлении в качестве передового отряда 3-го Котельниковского танкового корпуса. После того как был сбит мощный заслон противника в районе населённых пунктов Смоляны и Озерцы, самоходчики вместе с танкистами ворвались в Толочин — крупный узел железно-дорожных и шоссейных дорог.

376-й гвардейский тяжёлый танко-самоходный полк в составе 10-го Уральского добровольческого танкового корпуса 4-й гвардейской танковой армии и в составе 3-го Котельниковского танкового корпуса 5-й гвардейской танковой армии участвовал в боях на Брянском, 2-м Украинском, 3-м Белорусском, 1-м Прибалтийском, 2-м Белорусском фронтах, в Восточно-Прусской и Берлинской операциях.

Будучи заместителем командира 376-го гвардейского тяжёлого танко-самоходного полка, Н. К. Шишкин встретил День Победы под Берлином и расписался на Рейхстаге.

Участник Парада Победы на Красной площади в Москве 24 июня 1945 года.

Послевоенные годы. Защитил кандидатскую и докторскую диссертации, став доктором военных наук, профессором.

Член двух диссертационных советов. Как научный руководитель, профессор Н. К. Шишкин подготовил 39 кандидатов и 5 докторов военных наук. В 1968—1989 годах на Кубе готовил группу офицеров высшего военно-политического руководства РВС по вопросам оперативного искусства и тактики. В 1960-х—1970-х годах читал лекции в ряде стран Варшавского договора.

В 1989 году по истечении срока военной службы полковник Н. К. Шишкин был уволен из Вооружённых Сил. Занимался исследовательской и преподавательской работой.

Источники:

Электронный мемориал«ПомниПро»

Архив музейного комлекса 4-й гвардейской танковой армии