Виталий Федотович Широков родился 14 июля 1924 года в городе Иваново. В 1940 году он окончил школу фабрично-заводского ученичества, после чего работал токарем на заводе «Текстильмаш» в родном городе.

На начало войны Виталию было 17 лет. Пытался с друзьями попасть на фронт на поезде, был пойман и отправлен курсантом в 16 отдельный учебный танковый полк в городе Горький. Участвовал в боях Великой Отечественной Войны, будучи механиком-водителем лёгкого танка «М3л» 1-го танкового батальона 70-й танковой бригады. В 1946 году в звании старшего сержанта Широков был демобилизован.

После демобилизации Широков переехал в Кострому, где долгое время работал на партийных и комсомольских должностях. Избирался заместителем секретаря партийного бюро ремесленного училища и завода, первым секретарём Заволжского райкома и Костромского горкома ВЛКСМ, секретарём, вторым секретарём Ленинского райкома КПСС Костромы. В 1956 году Широков окончил Всесоюзный юридический институт. В 1957—1959 годах работал в качестве первого заместителя председателя Костромского горисполкома, в 1959—1964 годах — заведующим отделом административных и торгово-финансовых органов Костромского обкома КПСС. В 1966 году окончил Высшую партийную школу при ЦК КПСС, после чего вновь работал первым заместителем председателя Костромского горисполкома. С 1969 по 1974 год занимал должность председателя Костромского горисполкома.

Внёс большой вклад в развитие Костромы. За время его руководства городом было открыто множество новых зданий социального, промышленного, торгового и жилого назначения, установлены новые памятники, открыто троллейбусное движение, обновлён автобусный парк.

С 1974 по1989 годы работал заместителем председателя Костромского облисполкома. В июне 1989 года вышел на пенсию. Умер 6 июня 1990 года, похоронен на городском кладбище Костромы.

Лауреат Премии Совета Министров СССР. Был также награждён двумя орденами Трудового Красного Знамени, орденами Отечественной войны 1-й степени и Красной Звезды, рядом медалей.

В честь Широкова названа площадь в Костроме