Окончил Челябинскую военную авиационную школу стрелков-бомбардиров.

С февраля 1942г. на Северо-Западном фронте в составе 690 легкого бомбардировочного авиаполка.

В июне полк был выведен в тыл на переформирование.

25 июня 1943г. Тимофей Антонович прибыл в состав 8 отдельного учебно-тренировочного авиаполка.

С 25 июля 1942г. стрелок-бомбардир 2 авиаэскадрильи 645 отдельного ночного легкого бомбардировочного авиаполка.

Летал в экипаже с пилотом старшиной Совенок Алексеем Евсеевичем.

К 11 октября 1942г. совершил 140 успешных боевых вылетов на самолете По-2.

Приказом от 01 ноября 1942г. старший сержант Шикунов был награжден орденом Красного Знамени.

В ноябре 1942г. полк был расформирован.

С ноября 1942г. Тимофей Антонович в составе 717 ночного легкого бомбардировочного авиаполка.

Участвовал в разгроме демянской группировки противника, в боях под Старой Руссой.

К 14 марта 1943г. совершил 190 боевых вылетов.

Приказом от 25 марта 1943г. старшина Шикунов был награжден медалью «За отвагу».

В августе 1943г. назначен штурманом звена. 

Участвовал в прорыве обороны противника на Бобруйско-Жлобинском направлении, в боях за Ковель, Холм и Любны.

К средине апреля 1944г. лейтенант Шикунов совершил 424 боевых вылета, был представлен к ордену Красного Знамени, приказом от 01 мая 1944г. награжден орденом Отечественной войны I степени.

В 1945г. полк участвовал в боях за Штаргард, Наугард, Польцин, Кюстрин, Франкфурт-на-Одере, Берлин.

03 апреля 1945г. Тимофей Антонович был представлен к званию Герой Советского Союза. 14 июня 1945г. представление поддержал командующий 1 Белорусским фронтом маршал Жуков Георгий Константинович. Приказом от 02 декабря 1945г. старший лейтенант Шикунов был награжден третьим орденом Красного Знамени.

За годы войны совершил 583 боевых вылета, из них 130- на разведку.

Приказом от 04 июня 1945г. награжден вторым орденом Красного Знамени.

Награжден медалями «За освобождение Варшавы», «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В 1946г. капитан Шикунов был награжден медалью «За Одер, Нису и Балтику» (Польская Народная Республика).

За долголетнюю и безупречную службу в 1950г. был награжден медалью «За боевые заслуги», в 1956г.- орденом Красной Звезды.

Гвардии майор Шикунов был уволен в запас 20 ноября 1959г.

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны II степени.