Родился 14 ноября 1901 года в селе Борисовка Мордовского района Тамбовской области. 
Был призван рядовым в начале войны и воевал в 1065 стрелковом полку 272 стрелковой дивизии 7-ой армии. 
Долгое время считался пропавшим без вести, пока не были опубликованы документы о советских военнопленных, погибших на территории Финляндии, из которых стало известно, что Андрей Матвеевич попал в финский плен 14 сентября 1941 года на Петрозаводском направлении.
Вероятно, был тяжело ранен, потому что с 28 сентября 1941 по 22 октября 1941 находился в Финляндии в военном госпитале. Затем был переведён в т.н. "организационный" лагерь для военнопленных N1 в Настола, где умер через два месяца 09 января 1942 года. В графе причина смерти указано: неизвестно, ниже есть пометка, что был ранен.
Захоронен в братской могиле в Финляндии в Настола, округ Лахти, губерния Этеля-Хяме. В той же могиле захоронены ещё 1055 советских военнопленных, погибших в финском плену в лагере в Настола. На месте захоронения установлен памятник, за которым следят члены общества дружбы "Финляндия-Россия".

Из донесений о потерях личного состава по 272 стрелковой дивизии выяснилось также, что учётные документы были уничтожены во время отхода частей дивизии в сентябре 1941 года, поэтому сведения о потерях за это время неполные и составлялись путём опроса личного состава. Андрей Матвеевич не попал в эти списки, поэтому его судьба так так долго оставалась неизвестной.

Сохранились воспоминания очевидца А.Ф.Фёдорова, который в своей книге "В Карелии. На Свири. В Померании. Записки ветерана 272-ой стрелковой дивизии" так описывает события 14 сентября 1941, когда Андрей Матвеевич попал в плен, и предшествующих дней:
В конце августа финское командование перебросило четыре дивизии и две бригады на Онежско-Ладожский перешеек. 1 сентября финны начали большое наступление южнее Сямозера. 6 сентября финны заняли поселок Пряжа. 4 сентября перешел в наступление 6-й корпус финнов на Олонецком направлении, и 5 сентября финны взяли город Олонец. 7 сентября они вышли к реке Свирь, а 9 сентября заняли плацдарм на ее левом берегу у Подпорожья. 272-я стрелковая дивизия оказалась обойденной и с севера, и с юга. На ее левом фланге сосредоточивались части 7-й пехотной дивизии финнов. Путей отхода на восток у дивизии не было, так как там на десятки километров тянулись леса и обширные болота.
8 сентября дивизия получила приказ отойти на рубеж Топозеро - деревня Нырки - река Тукша. Командир дивизии полковник М. М. Потапов поставил перед своим резервом - двумя стрелковыми батальонами 1061-го и 1065-го полков - задачу: контратакой в направлении Святозеро - Пряжа уничтожить противника, вышедшего на тракт, и соединиться с частями 313-й стрелковой дивизии, которая подходила к поселку Пряжа. В результате контратаки подразделения противника были отброшены лишь на 4 километра.
Как предусматривалось планом перехода на новый рубеж, 1065-й стрелковый полк, оставив подразделения прикрытия, начал отход в 16.00 10 сентября, а 1061-й - в этот же день с наступлением темноты. 1065-й полк, используя особенности лесистой местности, снялся незамеченным. Иначе сложилось у 1061-го полка. Противник обнаружил начало отхода подразделений и тотчас перешел в наступление. К утру 11 сентября полк вынужден был вести бой в невыгодных условиях и понес значительные потери, лишился артиллерии и транспорта.
11 сентября 1065-й полк занял позиции от южного берега Топозера по реке Тукша до деревни Нырки. 1061-й полк, измотанный боями и преследуемый противником, в ночь на 12 сентября тоже вышел в район деревни и стал занимать оборону влево от нее.
Бой начался в расположении 1061-го стрелкового полка. Наступая лесами от Кескозера, противник пошел в атаку ранним утром 12 сентября, когда полк еще не успел окопаться. В завязавшейся жаркой схватке малочисленные подразделения вынуждены были отступать. 
Связь полков со штабом дивизии была нарушена. Несмотря на все усилия связистов, наладить ее так и не удалось. Не имея связи с командованием дивизии и предупреждая выход противника в свои тылы, командование 1065-го полка отвело артиллерию и минометы к озеру Суярламби, расположенному в трех километрах западнее деревни Христяны. Туда же в ночь на 13 сентября вышли и стрелковые подразделения обоих полков.
Дивизия была сжата и полуокружена на территории в 50 квадратных километров. Ранним утром 13 сентября стало известно, что противник вышел на перекресток дорог Святозеро - Лижма и перерезал дорогу на Кашканы - единственную, по которой был возможен выход дивизии на новый рубеж.
Исполняющий обязанности комдива майор Я. Г. Голубев (полковник М. М. Потапов отбыл в Петрозаводск) поставил 1061-му стрелковому полку задачу: совместно -с 1-м батальоном 1065-го полка, артиллеристами 815-го артполка и бойцами спецподразделений выбить противника с перекрестка и освободить путь для отхода дивизии. 
Бой закипел с рассветом. Противник крупными силами повел наступление от населенных пунктов Нырки и Пряжа- с запада и северо-запада. Затишье сменилось кромешным адом. Дорога находилась под артиллерийским и минометным огнем врага. Падали телеграфные столбы и вековые деревья. Под огнем оказались медпункты и полковые тылы. Отходя, они забили все полотно дороги в несколько рядов. Противник, обнаружив скопление, тотчас открыл по нему массированный огонь артиллерии и начал бомбить авиацией. Пять атак отбили пулеметчики и артиллеристы на дороге юго-западнее Христян. Противнику удалось вырваться вперед только тогда, когда уже были выведены из строя обе пушки, все пулеметы, многие бойцы...
В тот же день 1061-й полк совместно с 1-м батальоном 1065-го полка, имея 2 пушки 76-миллиметровой батареи этого полка под командованием И. П. Дьякова, выбил противника с развилки дорог олонецкий тракт - Кашканы и тем обеспечил выход дивизии на новый рубеж. Однако часть арьергарда, находившегося западнее деревни, не знала, что противник выбит с перекрестка, и стала отходить по бездорожью. В топях болот утонули лошади, а люди под артиллерийским огнем пробирались через открытые пространства и выходили на кашканскую дорогу.
К исходу дня командование, штаб, политотдел и спецподразделения дивизии сосредоточились в районе Важинской Пристани. Тогда же разведка дивизии установила, что финны вышли на кашканскую дорогу, решив разгромить дивизию на кашканском проселке, не зная, что дивизии был определен другой путь. Сосредоточив на реке Чаром крупные силы, финны встретили здесь лишь далеко не полный батальон прикрытия, который был создан утром 14 сентября специально для того, чтобы не допустить противника в район сосредоточения дивизии. Батальон состоял из бойцов и командиров разных подразделений разных полков, вышедших из-под деревни Христяны. Его командиром был назначен И. П. Дьяков, а А.Ф.Фёдоров - комиссаром. В трех ротах батальона насчитывалось менее двухсот человек. Все вооружение - винтовки, два ручных, один станковый пулемет да три 50-миллиметровых миномета. В 10 часов утра, после того как были составлены списки и разъяснена задача, батальон выступил на выполнение задания. В это время дивизия начала выходить в верховья реки Важинка. А позади, сдерживая врага, вели бой батальоны прикрытия. Более 6 часов батальон сдерживал противника, дав дивизии возможность значительно оторваться от неприятеля. И лишь когда финны оказались в тылу батальона, он двумя частями стал отходить на восток. К дивизии выйти уже не удалось. Лишь на четвертые сутки, голодные, по бездорожью, вынося раненых, обе группы разными путями вышли в район станции Ладва.