Николай Шевелёв родился 25 декабря 1899 года в селе Бежичи в семье крестьянина. После революции, в 1918 году, его призвали на службу в Красную армию, участвовал в Гражданской войне.

В 1923 году 24-летнего Николая Шевелёва демобилизовали и молодой человек решил пойти по стопам отца-крестьянина окончил сельскохозяйственный техникум. А затем устроился на работу на завод «Красный Профинтерн».

В 1928 году в числе 25-тысячников Николая Шевелёва направили для укрепления колхозов. С 1930 года он возглавлял правление колхоза в Брянском районе.

Второй раз в армию Николая Шевелёва призвали в октябре 1941 года. В боях Великой Отечественной войны с июня 1942 года, и сразу попал на Сталинградский фронт.

«Старший лейтенант Шевелёв своим примером, находясь всё время на передовой линии заграждения, задержал шпиона в хуторе Клетская и старосту в хуторе Среднем. В период наступления по уничтожению окружённых немецко-фашистских войск под Сталинградом, он также всё время был впереди. В хуторе Большие Россошки три дня держал оборону на стыке 24 и 214 стрелковых дивизий, задержана группа немцев…» - так командование описывало Николая Шевелёва, представляя к медали «За боевые заслуги».

С февраля 1943 года Николая Шевелёва перевели на Центральный фронт. Здесь он отличился при форсировании Днепра у посёлка Лоев Гомельской области и в боях за удержание и расширение плацдарма на его правом берегу.

«15 октября 1943 года капитан Николай Шевелёв с десантной группой под сильным артиллерийско-миномётным огнём противника в числе первых преодолел реку Днепр, ворвался в траншеи противника, увлекая за собой бойцов, в рукопашном бою овладел вражескими траншеями и, обратив противника в бегство, закрепился на захваченном участке берега. Гитлеровцы яростно контратаковали, но благодаря умело и быстро организованной обороне, смелым и решительным действиям капитана Н.А. Шевелёва контратака противника была успешно отбита», - говорится в командирском отчёте об этой операции.

После этого Николая Шевелёва присвоили звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда». Однако получить награду он так не смог, в боях на берегу Днепра Николая Шевелёва тяжело ранили.  21 ноября 1943 года он скончался от ран в госпитале.

Николай Шевелёв награжден медалью «За боевые заслуги», орденом Красной Звезды, орденом Ленина, ему присвоено звание Герой Советского Союза.

Имя Николая Шевелёва носит улица в посёлке Лоев Гомельской области. А в городе Мозырь ему установлена мемориальная доска.