Шестаков Александр Ефимович родился в 1906 году в селе Пёлдуши Винницкого района Ленинградской области. В Красную армию был призван 10 июля 1941 года. Был распределён в 715 стрелковый полк 122 стрелковой дивизии.

С 1941 по 1945 годы 122 стрелковая дивизия принимала участие в сражениях на  Северном, Карельском, 2-м и 3-м Украинском фронтах. 

С 8 по 12 марта 1945 года в боях при наступлении на село Драва-Саболч (Венгрия) минометчик Александр Ефимович огнем своего оружия лично уничтожил 15 фашистов. 12 марта погиб в бою.

17 марта 1945 года приказом Президиума Верховного Совета СССР посмертно награжден медалью «За отвагу».

Захоронен в г. Харкань в Венгрии.