С 13 ноября 1932г. курсант Школы червонных старшин (г.Харьков).

В 1932г. был принят в ряды ВКП(б). Партбилет №2763993.

С 05 ноября 1935г. слушатель 9-й военной школы летчиков и летчиков-наблюдателей (г.Харьков).

06 ноября 1936г. назначен летнабом (летчиком-наблюдатлем) в воинскую часть 8667 (г.Белая Церковь).

Окончил 2 курса Военно-политической академии им.Ленина.

03 марта 1939г. лейтенант Щербинский был назначен военным комиссаром 4 аэрофотосъемочного отдельного авиационного отряда (местечко Гостомель, Киевский особый военный округ).

28 марта 1939г. присвоено звание старший политрук.

15 марта 1940г. назначен военным комиссаром 5-й эскадрильи формировавшегося 93 дальнего бомбардировочного авиаполка.

К июню 1941г. заместитель командира эскадрильи по политчасти 93 дальнего бомбардировочного авиаполка 18 авиадивизии дальнего действия. Командир полка полковник Курочкин Александр Филиппович. Полк имел на вооружении самолеты ДБ-3ф, базировался на аэродроме Скоморохи у г.Бердичев. В июне полк базировался в летних лагерях Журбинцы (в 16км. северо-восточнее г.Бердичев).

22 июня 1941г. полк был поднят по тревоге и приведен в боевую готовность №2. Самолеты полка были распределены по оперативным аэродромам- 1 и 2 авиаэскадрильи (АЭ)- Бровки, 3 АЭ- Лещин, 4 и 5 АЭ, штаб полка- Журбинцы.

23 июня 1941г. 9 самолетов 1 АЭ (в 05-29) и 7 самолетов 4 АЭ (в 05-46) вылетели на уничтожение мотомеханизированных частей и танков противника на дорогое Грубешов (Польша) через Владимир-Волынский на Луцк.

9 самолетов полка в 19-50 вылетели на уничтожение заводов в г.Краков.

24 июня полк боевых вылетов не производил.

25 июня 1 и 2 АЭ в 08-45 вылетели на бомбардировку войск противника в район Дружкополь, 3 АЭ в 07-40 и 5 АЭ в 07-10 в район Соколь-Кристинополь (совр. Червоноград), 4 АЭ в 06-45 в район Пересна- Стояну. 

26 июня группа самолетов 3 АЭ дважды вылетела на бомбардировку танков противника в районе Лобачув- Стоянув- Шуровице. В районе цели была обстреляна огнем зенитной артиллерии, атакована 6 истребителями Ме-109 (Мессершмитт).

В воздушном бою был сбит самолет экипажа: летчик лейтенант Бахметенко Никифор Александрович, стрелок-бомбардир заместитель командира эскадрильи по политчасти старший политрук Щербинский Даниил Гаврилович, воздушный стрелок-радист сержант Марилов Иван Алексеевич.

Даниил Гаврилович был похоронен в д.Гаи Ситенские Червоноармейского района Ровенской области.