Родился 24 августа 1918 г. в п. Незаметный Алданского района Якутской АССР. На военную службу был призван Бийским РВК в 1940 г., стал участником войны с белофиннами. В составе 272 Стрелковой Свирско – Померанской Ордена Красной Звезды дивизии - с октября 1941 года. В мае 1944 года был назначен командиром 317 медико - санитарного батальона этой  же дивизии. Во время наступательной операции на Карельском фронте, несмотря на невероятно сложные условия рельефа местности, на явно недостаточное количество транспорта в батальоне, сумел организовать своевременное развёртывание батальона на максимально близком расстоянии от войск, вывоз раненых из полковых медицинских пунктов и своевременное подтягивание всех спецподразделений батальона. И подчинённые, и командный состав дивизии не раз отмечали, что Александр Васильевич был не только высококвалифицированным специалистом, но и прекрасным организатором, дисциплинированным, находчивым и самоотверженным. Благодаря этим его качествам, в батальоне свыше 2,5 тысяч раненых получили своевременную медицинскую помощь, отдых, питание и своевременную эвакуацию на следующий этап. Командование по достоинству оценило заслуги Александра Васильевича в этот период боевых действий и представило его к «Ордену Красной Звезды» (приказ войскам 7 Армии Карельского фронта №47/Н от 6 октября 1944г). Капитан Щекотилов своим честным отношением к делу, дисциплинированностью и требовательностью высоко поднял свой авторитет среди личного состава. Как говорится в наградном листе к ордену «Отечественной войны II степени» от 10 мая 1945 г. (фронтовой приказ 2-ой Ударной Армии №88/Н от 22.06.1945 г.), «в трудных боевых условиях умело организовывал нормальную работу всех подразделений батальона. За бои в Померании, под Кольбергом и Гдыней через медико – санитарный батальон прошло свыше 3000 человек раненых, все они получили соответствующую квалифицированную помощь».

Войну Александр Васильевич закончил в звании капитана медицинской службы. После войны продолжал службу в разных гарнизонах и вышел в отставку в звании майора советской армии. За время этой службы он был награждён медалями:  

"За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг";

"30 лет Советской Армии и Флота";

"За боевые заслуги";

"20 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг";

"30 лет Победы в Великой Отечественной войне 1941 - 1945 гг".

В мирное послевоенное время Александр Васильевич много лет проработал рентгенологом в поселковой больнице с. Лесное Бийского района, а потом в туберкулёзном диспансере г. Бийска. Умер 3 июня 1979 года.