Был ранен под Москвой в составе 929 стрелкового полка 254 стрелковой дивизии.

До 19 ноября 1941г. находился в эвакогоспитале ЭГ 3752.

23 ноября 1941г. прибыл в 36 запасную стрелковую бригаду Северо-Западного фронта.

Был ранен под Старой Руссой.

03 апреля 1942г. номер минометного расчета минометной роты сформированного 95 моторизованного стрелково-пулеметного батальона- направлен с батальоном из 81 запасного стрелкового полка 30 запасной стрелковой бригады в Московский автобронетанковый центр (Серпухов), где с февраля 1942г. формировалась 95 танковая бригада. 

С мая 1942г. бригада в составе 9 танкового корпуса. Находилась в Крыцынских лесах (Калужская обл.).

12 июля 1942г. с 19-00 до 21-00 батальон вместе с 142 танковым батальоном бригады произвел погрузку в эшелон на станции Воротынск и выбыл в район г.Белев.

С 12 июля 1942г. батальон в составе бригады совершил несколько маршей по территории Сухиничского района. 

К 15 августа на марше в район станции Сухиничи.

13 июля 1942г. в 08-00 эшелон отправился со станции Сухиничи. В 08-20 8 бомбардировщиков противника сбросили на эшелон около 80 авиабомб.

19 августа бригада вступила в бой с противником в районе  д.Алешинка (Сухиничский р-н). Отбросив противника, перешла к обороне, организовала засады.

20 августа противник 9 раз бомбил позиции мотострелково-пулеметного батальона. Благодаря хорошей маскировке и окапыванию, потерял одного человека убитым и 12 ранеными.

21 августа с 12-00 батальон вел бой с полком немецкой 19 танковой дивизии. Атака батальона не была поддержана огнем артиллерии 326 стрелковой дивизии, о чем была договоренность. К исходу дня, понеся  потери: убито 37 человек, ранено- 54, пропали без вести- 28, батальон занял опушку леса южнее Алешкинка и закрепился на новых позициях.

Минометная рота участвовала в отражении контратак противника.

Минометный расчет под командованием ефрейтора Шаверина уничтожил до 35 солдат и офицеров противника.

28 августа батальон форсировал р.Жиздра и занял исходные позиции у д.Поляна. В районе д.Кутьково батальон попал под ураганный огонь противника.

Иван Зиновьевич был ранен.

Представлен к ордену Красной Звезды, приказом от 01 октября 1942г. награжден медалью «За боевые заслуги».

25 января 1943г. сержант Шаверин с Арзамасского военно-пересыльного пункта прибыл на Горьковской военно-пересыльный пункт.

26 января направлен в г.Кинешма, в распоряжение полковника Федорова.

Был принят в рябы ВКП(б). Партбилет №4417698.

В 1944г. командир орудия 74 стрелкового полка 321 стрелковой дивизии старший сержант Шаверин был ранен осколком в левую ногу. В последнем бою уничтожил автомашину и 6 повозок противника.

Начальником хирургического полевого подвижного госпиталя ХППГ 2190 был представлен к ордену Красной Звезды. Приказ о награждении от 29 июня 1944г.

Награжден медалью «За победу над Германией в Великой Отечественной войне 1941-1945 гг.».

В честь 40-летия Победы награжден орденом Отечественной войны I степени.