В 1935г. окончил школу семилетку.

В 1936г.- школу фабрично-заводского ученичества.

С сентября 1938г.- курсант 31-й Новосибирской военной авиационной школы (ВАШ). Учился вместе со Скроботовым Степаном Петровичем. 23 февраля 1939г. принял военную присягу. По окончании школы в 1940г. присвоено звание младший лейтенант.

С 20 апреля 1940г. младшие лейтенанты Шахматов и Скроботов назначены младшими летчиками 125 скоростного бомбардировочного авиаполка.

С мая 1940г.- младшими летчиками 130 скоростного бомбардировочного авиаполка.

22 апреля 1941г. Павел Борисович назначен командиром звена.

К началу войны полк базировался на аэродроме Гноево (д.Бобровичи, Гомельская обл., Белоруссия). На вооружении имел самолеты СБ.

22 июня 1941г. в 05-00 в полку была объявлена боевая тревога.

С 07-40 началась подготовка 3 девяток самолетов СБ. Во главе первой- командир полка майор Кривошапко Иван Игнатьевич, второй- капитан Коломийченко Иван Петрович, штурман ст.лейтенант Голубев, третьей- капитан Андреев Александр Николаевич.

В 10-40 самолеты полка без сопровождения истребителей (командование дивизии не смогло их выделить) вылетели для бомбардировки складов горючего (первая девятка), железнодорожной станции (вторая девятка), авиазаводу (третья девятка) в г.Бяла-Подляска (Польша, западнее г.Брест).

Бомбометание производилось с высоты 5000м. с 12-15 до 13-00. При подходе к цели бомбардировщики были встречены огнем дивизиона зенитной артиллерии. После ухода от цели, в 15км восточнее от неё, бомбардировщики были встречены группой истребителей Ме-109 (Мессершмитт). С задания не вернулись 20 самолетов полка. Семь экипажей группы Коломийченко совершили посадку на аэродроме Нов.Гудково.

23 июня техсостав и экипажи на аэродроме Гноево  приводили материальную часть (самолеты) в порядок, готовя к вылетам.

24 июня с аэродрома Гноево в 08-55 взлетели 7 самолетов СБ, ведущий- капитан Бугорков Михаил Павлович, в 10-20 бомбардировали колонну противника на шоссе Кобрин- Береза-Картузская, потеряв в воздушном бою один самолет, группа в 11-55 приземлилась на аэродроме Нов.Гудково.

В 13-00 группа из 6 самолетов под командованием капитана Коломийченко, взлетела с аэродрома Нов.Гудково. В 14-05 с высоты 800м.  бомбардировала колонну противника на шоссе Кобрин- Береза-Картузская. На врага было сброшено 36 авиабомбы ФАБ-100. В районе цели бомбардировщики были атакованы четверкой истребителей Ме-109. Потеряв два самолета, бомбардировщики в 11-00 произвели посадку на аэродроме Нов.Гудково.

25 июня экипаж: командир звена младший лейтенант Шахматов Павел Борисович, младший летчик наблюдатель младший лейтенант Пасецкий Владимир Иванович, стрелок-радист младший сержант Кадыров Гопар Александрови, входил в состав группы из 8 самолетов СБ. ведущий капитан Бугорков. В 12-20 группа нанесла бомбовый удар по скоплению танков в районе Береза-Картузская и станции Иванцевичи, сбросив 48 авиабомб ФАБ-100. Над целью бомбардировщики былт обстреляны зенитной артиллерией противника. При отходе от цели группу атаковали девять истребителей Ме-109. В воздушном бою был убит стрелок-радист Кадыров. Атаки продолжались. Самолет был сбит. Командир и штурман покинули самолет.

Парашют Павла Борисовича не раскрылся, он погиб. Его похоронил местный житель.

После войны перезахоронен в братской могиле советских воинов и партизан г.Береза, Брестская обл.