В 1915г. окончил 4 класса городского училища.

В конце декабря 1916г. был призван в армию. Служил  рядовым в 9 запасном кавалерийском полку.

В февраля 1918г. добровольно вступил в 1-й Петроградский конный полк Красной Армии.

Участник Гражданской войны.

С апреля май 1919г. воевал на восточном фронте. под Казанью с частями Колчака.

С мая 1919г. на восточном фронте- против частей Юденича.

С августа по декабрь 1919г. на Карельском фронте- против зеленогвардейцев.

С декабря 1919г. курсант 1-х Советских Петроградских кавалерийских курсы командного состава.

С сентября 1920г. командир взвода кавалерийских курсов.

31 декабря 1920г. курсы были переименованы во 2-ю Петроградскую кавалерийскую школу комсостава.

В 1921г. 7-е кавалерийские Борисоглебские командные курсы были объединены со 2-й школой. Учебное заведение получило наименование 2-я кавалерийская Борисоглебско-Петроградская командная школа.

С сентября 1922г. главный руководитель спорта школы.

С октября 1923г. Иван Федорович слушатель курсов при 2-й кавалерийской Борисоглебско-Петроградской командной школе.

В 1924г. школа переименована в Борисоглебско-Ленинградскую.

По окончанию школы Иван Федорович с августа 1925г. назначен командиром взвода Украинской кавалерийской школы.

С октября 1925г. командир взвода 52 кавалерийского полка.

С декабря 1926г. командир взвода 2-я кавалерийская Борисоглебско-Ленинградской командной школы.

С декабря 1927г. –курсовой командир школы.

В 1932г. школа обращена на формирование Объединенной кавалерийской школы (г.Тамбов).

С 17 июня 1932г. Иван Федорович назначен руководителем физического образования Объединенной школы.

С апреля 1933г.- руководитель по тактике и противовоздушной обороне школы.

С ноября 1934г. слушатель кавалерийских курсов усовершенствования командного состава по отделению «старший командный состав».

С мая 1935г. руководитель по тактике и противовоздушной обороне Объединенной кавалерийской школы.

С октября 1935г.- начальник штаба 117 кавалерийского полка 30 кавдивизии (г.Остров).

С марта 1936г. начальник штаба 118 кавалерийского полка.

22 февраля 1938г. награжден медалью «20 лет РККА».

С июля 1938г. временно исполняющий должность командира 118 кавалерийского полка. Присвоено звание майор.

Назначен начальником штаба полка.

08 октября 1938г. объявлен строгий выговор с предупреждением «за притупление классовой бдительности».

Назначен командиром дивизиона Тамбовского пехотного училища.

Заочно обучался на курсы штабного командного состава при Академии им.Фрунзе.

В 1940г. присвоено звание подполковник.

С 25 мартя 1941г. командир 673 стрелкового полка.

С 27 июля 1941г. исполнял обязанности командира 505 стрелкового полка 153 стрелковой дивизии.

Командовал 449 стрелковым полком 144 стрелковой дивизии.

В ноябре 1941г. полк вел бои за деревни Крюково, Кулебакино. При прорыве обороны противником полк попал в окружение. Выйдя из окружения, вел бои за деревни Грязь, Палицы, Ершово и освободил их от противника. Вышел на рубеж р.Руза.

09 января 1942г. подполковник Савинов был представлен к ордену Красного Знамени. Приказом от 11 июля 1942г. награжден орденом Красной Звезды.

С 28 января 1942г. заместитель командира 144 стрелковой дивизии.

07 апреля 1942г. назначен исполняющим должность командира 8 мотострелковой бригады, формировавшейся в п.Кузьминки Московской обл.

11 апреля 1942г. присвоено звание полковник. Назначен командиром бригады.

С 16 по 23 июля 1942г. бригада, входившая в состав 8 танкового корпуса, совершила 350-км марш и сосредоточилась в районе д.Фомкино Московской обл.

С 01 по 04 августа 1942г. марш в район Погорелое Городище.

05 августа 1942г. 8 мотострелковая бригада и 93 танковая бригада, следуя в авангарде 8 танкового корпуса, из района Погорелое Городище, имели задачу- к 18-30 захватить рубеж Зеваловка- Пруды- Хлепень, блокировав р.Вазуза, и удерживать его до подхода главных сил корпуса.

06 августа 1942г. поступил приказ- выбить немцев из деревень Козлово и Горшково (Тверская обл.). Приказ был выполнен к исходу дня.

07 августа бригады вышли на рубеж Зеваловка- Пруды- Хлепень. 8 мотострелковая бригада удерживала переправу в Печора-Хлепень. За дни боев с 07 по 09 августа уничтожены 9 танков, артиллерийская батарея и до 200 солдат и офицеров противника.

09 августа бригада получила задачу выйти на рубеж д.Лебедки и занять оборону между Сухолетово и Лебедки. 

С 11 августа- наступала в направлении Сабурово и Жулебино.

13 августа получен приказ- наступать вдоль дороги Жулебино- Карманово и овладеть северной окраиной Карманово.

18 августа бригада была передана в оперативное подчинение командира 312 стрелковой дивизии.

19 августа дивизия получила приказ- перейти в решительное наступление на Рощино- южную окраину Карманово и уничтожить группировку противника в районе Карманово.

23 августа был освобождено с.Карманово. 

Иван Федорович передал командование бригадой начальнику штаба подполковнику Шешукову Харлампию Дмитриевичу.

16 сентября 1942г. полковник Савинов назначен помощником начальника отдела боевой подготовки 20 армии.

С 22 сентября 1942г.- исполнял должность командира 48 отдельной лыжной бригады. С 13 ноября- командир бригады.

10 января 1943г. бригада переформирована в 153 отдельную стрелковую бригаду. Полковник Савинов- командир бригады.

С 22 февраля по 15 марта бригада участвовала в Ржевско-Вяземской операции. 05 марта участвовала в освобождении г.Гжатск.

16 июня 1943г. бригада обращена на формирование 207 стрелковой дивизии.

В сентябре 1944г. полковник Савинов командир 144 стрелковой дивизии.

18 октября отстранен от должности и назначен исполняющим должность заместителя командира дивизии.

С 28 октября 1943г. исполнял должность заместителя командира 164 стрелковой дивизии.

23 декабря 1943г. части дивизии перешли в наступление в направлении Ковалева- Жирносеки (юго-восточнее г.Витебск).

26 декабря дивизия вела бои в районе д.Тешки. В бою был тяжело ранен командир 620 стрелкового полка дивизии майор Комаров Михаил Иванович, полковник Савинов погиб. Похоронен в д.Селище, Лиозненский р-н, Витебская обл.