Александр Ефимович родился в 1918г. в селе Старая Топовка Красноармейского района. В Красной армии с 1939 года, в этом же году принят в ряды ВКП(б). Всю войну прошел в составе 20-й Гвардейской гаубичной артиллерийской бригады БМ им. Ворошилова, в составе которой оборонял Сталинград, освобождал Крым и Севасополь, брал Кенигсберг. Воевал в составе Донского, 4-го Украинского, 3-го Белорусского и 3-го Прибалтийского фронтов. Он служил на тракторе ТД-14, предназначенном для буксировки артиллерийских орудий.

Награжден медалями "За оборону Сталинграда", За отвагу", "За взятие Кенигсберга", За победу над Германией в ВОВ 1941-1945 г.г.

Медалью "За мужество и отвагу, проявленные во время прорыва вражеской обороны в Восточной Пруссии на Валгинском напралении"

18 января 1945 г. во время марша, находясь на переправе, благодаря безотказности в работе трактора гвардии сержант сапогов без аварии сумел преодолеть разрушенную переправу при налете немецких самолетов и доставил орудие на огневую позицию без единого повреждени.

22 января немецкие "Фердинанды" подвнргли обстрелу орудия на боевом порядке. Рискуя жизнью, увел орудия в укрытие. Александр Ефимович удостоен Правительственной награды- ордена "Красная Звезда", -выписка из наградного листа. Закончил войну в Восточной Пруссии. Гвардии сержант Сапогов участвовал в Параде Победы 24 июня 1945 года в Москве на Красной Площади.